C-n C-n+1 C-1十 f②=.+a-2om+a-20n+.+z=70 C0+C1(z-z0)t+Cn(z-z0)+. 按展开式中负幂项部分的状况，把孤立点分成3类： (1)级数中不出现负幂项，z称为f(z)的可去奇点； (2)级数中只含有有限个负幂项，z称为f(z)的极点；若 c-m≠0，n<-m时，cn=0则称z为f(z)的m阶极点， m=1时称为简单极点。 (3)级数中含有无穷多个负幂项，z,称为f(z)的本性奇点：
按展开式中负幂项部分的状况，把孤立点分成3类： (1)级数中不出现负幂项， 𝒛𝟎称为𝒇(𝒛)的可去奇点； (2)级数中只含有有限个负幂项， 𝒛𝟎称为𝒇(𝒛)的极点；若 𝒄−𝒎 ≠ 𝟎，𝑛 < −𝒎时， cn = 𝟎则称𝒛𝟎为𝒇(𝒛) 的𝒎阶极点， 𝒎 = 𝟏时称为简单极点。 (3)级数中含有无穷多个负幂项， 𝒛𝟎称为𝒇(𝒛)的本性奇点； 𝒇(𝒛) = ⋯ + 𝒄−𝒏 𝒛 − 𝒛𝟎 𝒏 + 𝒄−𝒏+𝟏 𝒛 − 𝒛𝟎 𝒏−𝟏 + ⋯ + 𝒄−𝟏 𝒛 − 𝒛𝟎 + 𝒄𝟎 + 𝒄𝟏(𝒛 − 𝒛𝟎)+.+ 𝒄𝒏(𝒛 − 𝒛𝟎) 𝒏+.
几种常用的级数：z<+∞. 23 e2=1+z+ 2+3++ 十. n! z5 22n+1 sinz =Z- 3+5-.+（-10"”2m++. 22n coSz 1-
𝒆 𝒛 = 𝟏 + 𝒛 + 𝒛 𝟐 𝟐! + 𝒛 𝟑 𝟑! + ⋯ + 𝒛 𝒏 𝒏! + ⋯ 𝒔𝒊𝒏𝒛 = 𝒛 − 𝒛 𝟑 𝟑! + 𝒛 𝟓 𝟓! − ⋯ + (−𝟏) 𝒏 𝒛 𝟐𝒏+𝟏 (𝟐𝒏 + 𝟏)! + ⋯ cos𝒛 = 𝟏 − 𝒛 𝟐 𝟐! + 𝒛 𝟒 𝟒! − ⋯ + (−𝟏) 𝒏 𝒛 𝟐𝒏 (𝟐𝒏)! + ⋯ 几种常用的级数：|z|< +∞