《复变函数与积分变换》课程教学课件（讲稿）1-1-3复数代数式的计算

复数的概念与计算

复数的概念与计算

第三讲 复数代数式的计算

第三讲 复数代数式的计算

复数的四则运算及其几何意义 1.复数的加（减）法 z1±z2=(x1±x2+y1±y2)i 加减法的几何意义 12 12 Z1一Z2 Z1 -Z2

1.复数的加(减)法 加减法的几何意义 O x y O y x −𝑧2 𝑧1 𝑧1 − 𝑧2 𝑧1 − 𝑧2 𝑧2 𝑧1 + 𝑧2 𝑧1 𝒛𝟏 ± 𝒛𝟐=(𝒙𝟏 ± 𝒙𝟐)+(𝒚𝟏 ± 𝒚𝟐)𝒊 𝑧2 𝑧2 复数的四则运算及其几何意义

1.1复数的运算律 Z1+Z2=Z2+Z1 (交换律) Z1+(22+Z3)=(z1+z2)+Z3 (结合律) 例1.计算(5-6i)+(-2-)-(3+4) 解： (5-6)+(-2-)-(3+4) =(5-2-3)+(-6i-i-4) =(0)+(-6-1-4)i =-11i

𝒛𝟏 + 𝒛𝟐 = 𝒛𝟐 + 𝒛𝟏 （交换律） 𝒛𝟏 + (𝒛𝟐+𝒛𝟑) = (𝒛𝟏+𝒛𝟐) + 𝒛𝟑 （结合律） 例1. 计算(𝟓－𝟔𝒊)＋(－𝟐－𝒊)－(𝟑＋𝟒𝒊). 解: (𝟓－𝟔𝒊)＋(－𝟐－𝒊)－(𝟑＋𝟒𝒊) = (𝟓－𝟐 − 𝟑)＋(−𝟔𝒊 − 𝒊 − 𝟒𝒊) = (𝟎)＋ −𝟔 − 𝟏 − 𝟒 𝒊 = −𝟏𝟏𝒊 1.1复数的运算律

举例 计算（学+）-（受-）-（受-竖） 解（受+到-（竖-）-（受） (侣-受++（侵+受+ s2+3v2 十 2

例2. 计算 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 𝒊 − 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟐 𝒊 − − 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟐 𝒊 . 解: 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 𝒊 − 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟐 𝒊 − − 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟐 𝒊 = 𝟐 𝟐 − 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 + 𝟐 𝟐 𝒊 = 𝟐 𝟐 + 𝟑 𝟐 𝟐 𝒊 举例