曲线积分与曲面积分 定义1.设L为xoy平面内从A到B的一条有向光滑 弧，在L上定义了一个向量函数 F(xy)=(P(xy),Q(xy)) 若对L的任意分割和在局部弧段上任意取点，极限 >[P(5k.ng)Axk +Q(5k,n)Aykl 化=1 记作 p(x.y)dx+Q(xydy 都存在，则称此极限为函数Fxy) 在有向曲线弧L上 对坐标的曲线积分，或第二类曲线积分.其中，P(X), Q(Xy)称为被积函数，L称为积分弧段或积分曲线
曲线积分与曲面积分 定义1. 弧, 都存在, 对坐标的曲线积分, 则称此极限为函数 或第二类曲线积分. 其中,ᵄ (ᵆ ,ᵆ ), 称为被积函数 , L 称为积分弧段 或 积分曲线 . 极限 ᵃ (ᵆ ,ᵆ ) = (ᵄ (ᵆ ,ᵆ ), ᵄ (ᵆ ,ᵆ )) 记作 ᵃ (ᵆ ,ᵆ ) ᵄ (ᵆ ,ᵆ )
曲线积分与曲面积分 PG.)dx P(5k,Ik)△xk,称为x的曲线积分； k=1 2 ∫Qx,)dy= Q(5k,Ik)△yk,称为对y的曲线积分. k=1 若记ds=(dx,dy)，对坐标的曲线积分也可写作 ∫厂E.as=Px,dx+Qx)dy 类似地，若为空间曲线弧，记d=(dx,dy,dz) E(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,2)) JF=P@.y.)dx+Q(y.)dy+R(x.y.dz
曲线积分与曲面积分 若 为空间曲线弧 , 记 若记 , 对坐标的曲线积分也可写作 类似地