第四章向量组的线性相关性 第一节向量组及其线性组合
第四章 向量组的线性相关性 第一节 向量组及其线性组合
一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,2,an所组成的数 组称为n维向量这n个数称为该的n分量，第i 数a;称为第i个分量. 分量全为实数的向量称为实向量： 分量为复数的向量称为复向量 例如1,2,3，.，n) n维实向量 第一个分量 第n个分量
一、n 维向量的概念 定义1 组 n 个有次序的数a1 ,a2 ,,an 所组成的数 称为n维向量，这n个数称为该向量的n 个分量，第i 数a 称为第i个分量. i 分量全为实数的向量称为实向量. 分量为复数的向量称为复向量. 例如 (1,2,3, ,n) n维实向量 第一个分量 第n个分量
二、n维向量的表示方法 n维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用，b,a,B等表示，如： aT=(a1,a2,.,4m) n维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用a,b,B等表示，如： 个4维列向量 n维列向量= 3
n维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示， T T T T a ,b , , 如： ( , , , ) 1 2 n T a = a a a n维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 a,b,, 等表示，如： = an a a a 2 1 n维列向量 − − = 2 3 0 1 a 一个4维(列)向量 二、 n 维向量的表示方法
注意 1.行向量和列向量总被看作是两个同的 向量； 2.行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； 3.当没有明确说明是行向量还是列向量时 都当作列向量
注意 两个 同的 向量； ３.当没有明确说明是行向量还是列向量时， １．行向量和列向量总被看作是 ２.行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； 都当作列向量
三、向量空间 向 量 解析几何 (n≤3) 线性代数 坐 既有大小又有方向的量 有次序的实数组成的数组 标 几何形象： 可随意 代数形象： 向量的 平行移动的有向线段 坐标表 示式 系 a =(0102,0n
向 量 解析几何 (n 3) 线性代数 既有大小又有方向的量 有次序的实数组成的数组 几何形象： 可随意 平行移动的有向线段 代数形象： 向量的 坐 标 表 示 式 ( , , , ) 1 2 n T a = a a a 坐 标 系 三、向量空间