空间 解析几何 (n≤3) 线性代数 坐 点空间：点的集合 向量空间：向量的集合 标 几何形象： 空间 代数形象： 向量空 直线、曲线、空间 系 间中的 平面 平面或曲面 (x,y,z)ax+by+cz=d r=(x,y,z)ax+by+cz=dj P(x,y,Z) 一对应 →r=(,，2)
空 间 (n 3) 解析几何 线性代数 点空间：点的集合 向量空间：向量的集合 坐 标 系 代数形象： 向量空 间 中 的 平 面 r x y z ax by cz d T =( , , ) + + = 几何形象： 空间 直线、曲线、空间 平面或曲面 (x, y,z)ax+by+cz=d P(x, y,z) r (x, y,z) T = 一 一 对 应
n>3时，n维向量没有直观的几何形象. R={c=(xx2,x)xx2,x,∈R} 叫做n维向量空间. ==axta:x++ax=b 叫做n维向量空间R”中的n-1维超平面
R x x x xn x x xn R n T = =( 1 , 2 , , ) 1 , 2 , , x x x xn a x a x an xn b T = =( 1 , 2 , , ) 1 1+ 2 2++ = 叫做 n 维向量空间． n 3 时， n 维向量没有直观的几何形象． 叫做 维向量空间 R 中的 维超平面． n n n − 1
n维向量的实际意义 确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 机身的仰角 人 2 机翼的转角 (-元<≤π) 机身的水平转角 (0≤0<2m) 飞机重心在空间的位置参数P(x,y,☑) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量 0=(x,y,z,p,Ψ，0)
确定飞机的状态，需 要以下6个参数： 飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z) 机身的水平转角 (0 2 ) 机身的仰角 ) 2 2 ( − 机翼的转角 (− ) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量 a = (x, y,z,, , ) n 维向量的实际意义
四、小结 1.n维向量的概念，实向量、复向量； 2.向量的表示方法：行向量与列向量； 3.向量空间： 解析几何与线性代数中向量的联系与区别、 向量空间的概念； 4·向量在生产实践与科学研究中的广泛应用
２．向量的表示方法：行向量与列向量； ３． 向量空间： 解析几何与线性代数中向量的联系与区别、 向量空间的概念； ４． 向量在生产实践与科学研究中的广泛应用． 四、小结 １． n 维向量的概念，实向量、复向量；
思考题 若一个本科学生大学阶段共修36门课程，成 绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一 个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多 举几例，说明向量的实际应用
若一个本科学生大学阶段共修36门课程,成 绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一 个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多 举几例,说明向量的实际应用． 思考题