《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第二章 矩阵及其运算（习题课）

第二章习题课 线性代教

第二章 习题课

本章的基本要求 (1).理解矩阵的概念 零矩阵， 对角矩阵， 掌握 单位矩阵， 线性运算， 对称矩阵。 矩阵的转置， (2).熟练掌握矩阵的各镰 矩阵的乘法， 方阵的行列式

一 本章的基本要求 (1). (2).理解矩阵的概念， 掌握        零矩阵， 对角矩阵， 单位矩阵， 对称矩阵。        熟练掌握矩阵的各种运算 线性运算， 矩阵的乘法， 矩阵的转置， 方阵的行列式

(3).熟练掌握以上运算的规特别是矩阵 法中特殊的内容。 (4理解可逆矩阵的概胜质极矩阵可逆的要 条件理解伴随矩懶概念和它的性谢屋用作 随矩猷矩阵的逆阵。 (5).了解分块矩阵与运算规驻要掌握分块相 矩和行向量组列重组。 二 本章基本内容 1.矩 矩阵的定由m×n个数蜒j二2m 排成的m行n列的数表记作

(3).熟练掌握以上运算的运算规律， (4). 理解可逆矩阵的概念，性质 求矩阵的逆阵。 特别是矩阵乘 条件， 及矩阵可逆的充要 理解伴随矩阵的概念和它的性质， (5). 掌握用伴 随矩阵 法中特殊的内容。 了解分块矩阵与运算规律， 和行向量组列向量组。 主要掌握分块对角 矩阵 二 本章基本内容 1. 矩阵(1)矩阵的定义:由mn个数aij i = 1,2,  ,m ｛ j = 1,2,  ,n ｝ 排成的m行n列的数表，记作

11 12 ain 称为一个m×n矩阵 A= u21 M22 02n 简记为A=(ai)mxn, m×n个数称为矩阵 aml am2 的元素数ai位于矩 A的的行第列，称为矩阵的i,)元。 (2)n阶方矩阵行数与列数篝五的矩称为1 阶方矩記作A (3) 行矩阵只有一行的矩嫩=(41,42，.，4n) (4) 列矩阵只有一列的矩=(b1,b2,.,bn)

              = a a a n A 11 12  1 21 a a22  a2n  a m1 称为一个mn 矩阵， a m2  a mn 简记为 ( ) , A = aij mn 的元素， mn个数称为矩阵A 数aij位于矩阵 A的的i行第j列，称为矩阵A的(i, j)元。 (2) n阶方矩阵：行数与列数都等于n的矩阵 (3) 行矩阵: 称为n 阶方矩阵, . 记作An 只有一行的矩阵, ( , , , ) A= a1 a2  an (4) 列矩阵:只有一列的矩阵, T B b b bn ( , , , ) = 1 2 

(5) 零矩阵元素都是零的矩随作O (6 同型矩阵Anxn Emn ,称为同型矩阵 (7) 矩阵相等如果A=(a)mxn与B=(bj)nxn 为同型矩阵且对应的元素相=b (i=1,2,.m;j=1,2,.n),则称矩号矩 阵B相等，记作A=B(注意零矩阵相等 (8) 对角矩阵 A= diag(,.n) 为对角矩阵

(5) 零矩阵：元素都是零的矩阵，记作O (6) 同型矩阵: Amn Bmn 称为同型矩阵。 (7) 矩阵相等： A= aij mn B = bij mn 如果 ( ) 与 ( ) 为同型矩阵，且对应的元素相等，即aij = bij (i = 1,2, m；j = 1,2, n), 则称矩阵A与矩 阵B相等，记作A = B (注意零矩阵相等) (8) 对角矩阵：               = n A    2 1 为对角矩阵， O O ( , ) = diag 1 n