多元函数微分法及其应用 Fx ex-y z0k=0osy为 =-1 1x=0,y=0 dx2x=0 d x=0,y=0 (ex-y')(cosy-x)-(ex-y)(-siny.y'-1) X=0 (cosy-x)2 y,=0 y=-1 =-3
多元函数微分法及其应用 = − 1 = − 3 ᵆ = 0 ᵆ = 0 ᵆ ′ = − 1
多元函教微分法及其应用 定理2.若函数F(x,y,2) 满足： ①在点P(xo,yo,Zo)的某邻域内具有连续偏导数， ② F(Xo:yoo)=0 ③F,X,y)+0 则方程F(x,y,z)=0在点(xo,yo)某一邻域内可唯一确 定一个单值连续函数z=f(x,y),满足z0=f(xo,yo), 并有连续偏导数 az Fx ∂z E Ox E
多元函数微分法及其应用 定理2 . 若函数ᵃ (ᵆ ,ᵆ ,ᵆ ) 的某邻域内具有连续偏导数 , 并有连续偏导数 ᵃ ( ᵆ 0 , ᵆ 0 , ᵆ 0 ) = 0 ᵃ ᵆ ( ᵆ 0 , ᵆ 0 , ᵆ 0 ) ≠ 0 满足: ② ③ 某一邻域内可唯一确