定积分及其应用 圆柱 环形圆柱 圆锥 圆台 球体 V=ar h V=Lz 2 V=4r3 3 3 V=π(R-r)2h V= 3π(R2+Rr+r2)h
定积分及其应用 圆柱 环形圆柱 圆锥 圆台 球体 ᵄ = ᵰ ᵅ 2 ℎ ᵄ = 1 3 ᵰ ᵅ 2 ℎ ᵄ = 4 3 ᵰ ᵅ 3
定积分及其应用 旋转体的特点 1.在区间D上旋转体的体积具有对区间的可加性， 2.任何一个垂直于旋转轴的平面截旋转体所得的截口图形均为圆. y(x) 0
定积分及其应用 旋转体的特点 1.在区间D上,旋转体的体积具有对区间的可加性. 2.任何一个垂直于旋转轴的平面截旋转体所得的截口图形均为圆. O a b x y yf (x)
定积分及其应用 一般地，如果旋转体由连续曲线y=f(x)、直线x=a、a=b及x 轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体，体积多少？ 1如图所示，x为积分变量，区间为[a,b].y B 2.在[a,b]上任取一个小区间[x,x+dx] A y=f(x) 则此小区间上的小曲边体形绕x轴旋转 而成的薄片的体积微元为 衣十万 dV=π[f(x)]2dx 3.在[α，b]上写出定积分表达式为 v=fxUfOPdx
定积分及其应用 ᵄ ᵄ ᵆ ᵆ ᵆ ᵆ + ᵅᵆ ᵃ ᵃ ᵄ ᵆ = ᵅ(ᵆ )