拉普拉斯变换
拉普拉斯变换
第六讲 卷积与逆变换
第六讲 卷积与逆变换
1.周期函数的像函数东 设f(t)是[0，+∞)内以T为周期的函数，且f(t)在一个周 期内逐段光滑，则
1.周期函数的像函数
证：ft)]=0f(t)e-stdt=。ft)e-stdt+-f(t)e-sdt =f(t)e-stdtf(t-T)e-stdt =f(t)e-stdtf(u)e-suDdu =f(t)e-stdt+e-sTf(u)e-sudu =f(t)e-stdt+e-sTcIf(t)] (de
证：
举例 例1：求全波整流后的正弦波f(t)=|sinωt的像函数。 解：f(t)是[0，+∞)内以T=严为周期的函数。 1 c[ft】=1-es sinwt.e-stdt 1 est(-s·sinωt-ωcosωt) T 1-e-sT s2+w2 0 1+e-sT ω 1-e-sT s2+02
解： 举例