《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第二章 矩阵及其运算 第三节 逆矩阵

411=,A12=3,A413=2, 同理可得 A21=6,A22=6,A23=2, A31=4,A32=5,A3=-2, 26=4 得 A=-3-65 22 -2 故 2 6 -4 3-2 -6 3/2-35/2 -1 (可验证是否正确)

同理可得 6, 6, 2, A21 = A22 = − A23 = 4, 5, 2, A31 = − A32 = A33 = − , 2 2 2 3 6 5 2 6 4           − − − − =  得 A 故 −  = A A A 1 1           − − − − = 2 2 2 3 6 5 2 6 4 2 1 . 1 1 1 3 2 3 5 2 1 3 2           − − − − = 2, 3, 2, A11 = A12 = − A13 = (可验证是否正确）

例抛求二阶矩阵A= d 的逆阵。 例如A= (有点规律~14，A可逆 A-Is 1 -2 3 当A≠0时，有 -14 0 7 b e a 34 1

例2 求二阶矩阵  的逆阵。       = c d a b A −  = A A A 1 1 解 当A  0时， A = c d a b = ad − cb,         − − =  c a d b A （有点规律） 有         − − − = c a d b ad cd 1 例如         − − = 0 2 7 3 A = −1 A A = −14, A可逆。 . 0 7 2 3 14 1        − −             − − = 2 1 0 14 3 7 1