说明矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情形下， AB≠BA. 说明(2) 对于两个方阵A,B,若AB=BA, 则称方阵4与B是可交换的。 说明(3) 郇还表明，矩阵A≠0，B≠0， 但却有BA=0.所以要特别注意若有两矩阵 A,B满足AB=0,不能A≠0或B≠0结沦； 若A≠0而A(X-Y)=0,也不能得出X=Y的 结论
例3还表明，矩阵A 0，B 0， 说明（2） 说明矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情形下， AB BA. 对于两个方阵A,B，若AB = BA, 则称方阵A与B是可交换的。 说明（3） 但却有BA= 0.所以要特别注意：若有两矩阵 A,B满足AB = 0，不能A 0或B 0结论； 若A 0而A(X −Y ) = 0,也不能得出X = Y的 结论
矩阵的乘法虽然不满足交换律，但还有下面的运算 (假设运算都是可行的)： 2、矩阵乘法的运算规律 (I)(AB)C=A(BC方 (2)A(B+C)=AB+AC, (B+C)A=BA+CA; (3)2(AB)=(4)B=A(2B)(其中2为数)； (4)Ann En=EmAnxn Amxni (⑤)若A是n阶矩阵，则A为A的k次幂，即 A=AA.A并且AA"=Am,(A)=Am 个 m,k为正整数) 上一页入不页返回首页
２、矩阵乘法的运算规律 (1)(AB)C = A(BC); (2) A(B + C) = AB + AC, (B + C)A = BA+ CA; (3) (AB) = (A)B = A(B) （其中 为数）; (4) ; Amn En = Em Amn = Amn 若A是 阶矩阵，则 为A的 次幂，即 并且 (5) k个 k A = A A A (m,k为正整数) 上一页 下一页 返回首页 矩阵的乘法虽然不满足交换律，但还有下面的运算 n k A k ,( ) . k m k m m k m k A A = A A = A + （假设运算都是可行的）：