C.x=1-2t,y=1-t,z=1+3t D.x=1-2t,y=-1-t,z=1+3t 23.过点(1,2,4)且与平面2x+3y-z+5=0垂直的直线方程() A.2(x-1)+3y-2)-(z-4)=0 B.2x+3y-z=10 Cg==4 24.以下两直线的夹角为( 4:宁=头=中2：经=首=贺 A0B.C.D. 25.以下直线与平面的夹角为( . L:号=兰=型，：2x-3y+z-4=0 A0B.是C.至D. 二、判断题 1 在空间直角坐标系中，x轴与y轴所确定的坐标面称为xoy坐标面。() 2. 如果向量与向量大小相等，则向量与向量相等() 3 向量是只有大小，没有方向的量。() 4. a×=0(） 5. 当d,为两个非零向量，a×6=0=a16() 6. 己知三点A(1,1,3).B(2,4,5).C(2,6,7),则三角形ABC的面积为217.() 7. 号-二-号=1是旋转曲面.() 空间直角坐标系中，方程2x+y=0,表式与z轴平行的平面。() 9. 空间直角坐标系中，方程y=1,表式与x0z面平行的平面。() 10. 空间直角坐标系中，方程2z+y=1,表式过原点的平面。() -4
- 4 - C. 𝑥 = 1 − 2𝑡, 𝑦 = 1 − 𝑡, 𝑧 = 1 + 3𝑡 D. 𝑥 = 1 − 2𝑡, 𝑦 = −1 − 𝑡, 𝑧 = 1 + 3𝑡 23. 过点(1, 2 , 4) 且与平面2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + 5 = 0垂直的直线方程( ) A. 2(𝑥 − 1) + 3(𝑦 − 2) − (𝑧 − 4) = 0 B. 2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 =10 C. 𝑥−1 2 = 𝑦−2 3 = 𝑧−4 −1 D. 𝑥−1 1 = 𝑦−2 2 = 𝑧−4 4 24. 以下两直线的夹角为( ) 𝐿1: 𝑥−1 1 = 𝑦 −4 = 𝑧+3 1 , 𝐿2: 𝑥−3 −2 = 𝑦 8 = 𝑧+5 −2 A. 0 B. 𝜋 2 C. 𝜋 3 D. 𝜋 4 25. 以下直线与平面的夹角为( ). 𝐿: 𝑥−1 4 = 𝑦 −6 = 𝑧+3 2 ，𝜋: 2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 − 4 = 0 A. 0 B. 𝜋 2 C. 𝜋 3 D. 𝜋 4 二、判断题 1. 在空间直角坐标系中，x 轴与 y 轴所确定的坐标面称为 xoy 坐标面。（ ） 2. 如果向量𝑎⃗与向量𝑏⃗⃗大小相等，则向量𝑎⃗与向量𝑏⃗⃗相等（ ） 3. 向量是只有大小，没有方向的量. （ ） 4. 𝑎⃗ × 𝑎⃗= 0（ ） 5. 当𝑎⃗, 𝑏⃗⃗为两个非零向量, 𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗=0⟹ 𝑎⃗ ∥ 𝑏⃗⃗（ ） 6. 已知三点𝐴(1,1,3), 𝐵(2,4,5), 𝐶(2,6 ,7),则三角形 ABC 的面积为1 2 √17.（ ） 7. 𝑥 2 4 − 𝑦 2 3 − 𝑧 2 5 =1 是旋转曲面.( ) 8. 空间直角坐标系中，方程 2x+y=0,表式与 z 轴平行的平面。（ ） 9. 空间直角坐标系中，方程 y=1,表式与 xoz 面平行的平面。（ ） 10. 空间直角坐标系中，方程 2z+y=1,表式过原点的平面。（ ）
11. 已知两平面的法向量分别为元=1,2,3，元2=-3,0,1)，则 两平面的夹角为 12. 已知平面π的方程为2x+y-2z=1,平面外一点P。=(0,0,4),则P到平 面x的距离为2.( 13. 以下两直线的夹角为二( 4:号=头=华 ·2￥法20 一、选择题答案：（共42题） 1234567891011 CC B BCCCAC B A 121314 1516 1718 1920 21 CB D ABAA D A A 232425262728293031 CA B 二、判断题答案： 1234567891011213 对错错对对对错对对错错对 错 -5
- 5 - 11. 已知两平面的法向量分别为𝒏⃗⃗⃗⃗𝟏⃗ = {𝟏，𝟐，𝟑}，𝒏⃗⃗⃗⃗𝟐⃗ = {−𝟑，𝟎，𝟏}，则 两平面的夹角为𝜋 3 . 12. 已知平面π的方程为 2x+y-2z=1,平面外一点𝑷𝟎 = (𝟎, 𝟎, 𝟒),则𝑷𝟎到平 面π的距离为 2.( ) 13. 以下两直线的夹角为𝜋 3 .( ) 𝐿1: 𝑥−1 1 = 𝑦 −4 = 𝑧+3 1 ，𝐿2: { 𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 𝑥 + 2𝑧 = 0 一、选择题答案：（共 42 题） 二、判断题答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C C B B C C C A C B A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C B D A B A A D A B A 23 24 25 26 27 28 29 30 31 C A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对 错 错 对 对 对 错 对 对 错 错 对 错