6 BFW=暖冬情况下，第2期购买燃料的数量： BSW=暖冬情况下，第2期购买食盐的数量： XFW=暖冬末剩余燃料的数量： XSW=暖冬末剩余食盐的数量： PW=暖冬情况下，铲雪的数量（车天）： SW=暖冬情况下，撒盐的数量（车天）： KW=暖冬季节投入的成本（美元）： BFC=严冬情况下，第2期购买燃料的数量： BSC=严冬情况下，第2期购买食盐的数量： XFC=严冬末剩余燃料的数量： XSC=严冬末剩余食盐的数量： PC=严冬情况下，铲雪的数量（车天）： SC=严冬情况下，撒盐的数量（车天）： KC=严冬季节投入的成本（美元） 特别注意，我们针对第2期可能出现的每一种自然状态，定义了相应的决策变量（例如， 第2期购买燃料的数量取决于是暖冬还是严冬)。这也是建立模型的关键所在。 7.4.1暖冬解答 如果出现暖冬，相应的LP模型如下： MODEL: MIN 70 BF1 20 BS1 KW; -BF1 BFW XFW PW SW =0; !(燃料约束)： -BS1 BSW XSW SW 0; ！(食盐约束)： PW+sW<5000; ！(清雪车约束)； PW+1.2*SW>3500: !(除雪约束)： KW-73*BFW-30*BSW+65*XEW+15*XSW!(成本约束)： -110*PW-110*SW=0: END 相应的解答是： Global optimal solution found at step: 2
6 BFW = 暖冬情况下，第 2 期购买燃料的数量； BSW = 暖冬情况下，第 2 期购买食盐的数量； XFW = 暖冬末剩余燃料的数量； XSW = 暖冬末剩余食盐的数量； PW = 暖冬情况下，铲雪的数量（车天）； SW = 暖冬情况下，撒盐的数量（车天）； KW = 暖冬季节投入的成本（美元）； BFC = 严冬情况下，第 2 期购买燃料的数量； BSC = 严冬情况下，第 2 期购买食盐的数量； XFC = 严冬末剩余燃料的数量； XSC = 严冬末剩余食盐的数量； PC = 严冬情况下，铲雪的数量（车天）； SC = 严冬情况下，撒盐的数量（车天）； KC = 严冬季节投入的成本（美元） 特别注意，我们针对第 2 期可能出现的每一种自然状态，定义了相应的决策变量（例如， 第 2 期购买燃料的数量取决于是暖冬还是严冬）。这也是建立模型的关键所在。 7.4.1 暖冬解答 如果出现暖冬，相应的 LP 模型如下： MODEL: MIN = 70 * BF1 + 20 * BS1 + KW; -BF1 - BFW + XFW + PW + SW = 0; !(燃料约束); -BS1 - BSW + XSW + SW = 0; !(食盐约束); PW + SW < 5000; !(清雪车约束); PW + 1.2 * SW > 3500; !(除雪约束); KW - 73*BFW - 30*BSW + 65*XFW + 15*XSW !(成本约束); - 110 * PW - 110 * SW = 0; END 相应的解答是： Global optimal solution found at step: 2
Objective value: 583333.3 Variable Value Reduced Cost BF1 2916.667 0.0000000 BS1 2916.667 0.0000000 KW 320833.3 0.0000000 BEW 0.0000000 3.000000 XFW 0.0000000 5.000000 PW 0.0000000 13.33333 SW 2916.667 0.0000000 BSW 0.0000000 10.00000 XSW 0.0000000 5.000000 Row slack or Surplus Dual Price 1 583333.3 1.000000 0.0000000 70.00000 3 0.0000000 20.00000 2083.333 0.0000000 0.0000000 -166.6667 6 0.0000000 -1.000000 如果事先知道是暖冬，答案就是：在第1期购买充足的燃料和食盐，在第2期用“纯撒盐” 的策略，无须再购买任何燃料和食盐(BFW=BSW=O),而且到了冬季结束的时候，燃料和食 盐都没有剩余(XFW=XSW=O)。 7.4.2严冬的解答 如果出现严冬，相应的LP模型如下： MODEL: MIN 70 BF1 20 BS1 KC; -BF1 BFC XFC PC SC 0; -BS1 SC BSC XSC =0; PC+sc<=5000: PC+1.1*SC>=5100:
7 Objective value: 583333.3 Variable Value Reduced Cost BF1 2916.667 0.0000000 BS1 2916.667 0.0000000 KW 320833.3 0.0000000 BFW 0.0000000 3.000000 XFW 0.0000000 5.000000 PW 0.0000000 13.33333 SW 2916.667 0.0000000 BSW 0.0000000 10.00000 XSW 0.0000000 5.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 583333.3 1.000000 2 0.0000000 70.00000 3 0.0000000 20.00000 4 2083.333 0.0000000 5 0.0000000 -166.6667 6 0.0000000 -1.000000 如果事先知道是暖冬，答案就是：在第1期购买充足的燃料和食盐，在第2期用“纯撒盐” 的策略，无须再购买任何燃料和食盐(BFW=BSW=0)，而且到了冬季结束的时候，燃料和食 盐都没有剩余(XFW=XSW=0) 。 7.4.2 严冬的解答 如果出现严冬，相应的 LP 模型如下： MODEL: MIN = 70 * BF1 + 20 * BS1 + KC; -BF1 - BFC + XFC + PC + SC = 0; -BS1 + SC - BSC + XSC = 0; PC + SC <= 5000; PC + 1.1 * SC >= 5100;