运筹学教程 第四章习题解答 4.1若用以下表达式作为目标规划的目标函数， 其逻辑是否正确？为什么？ (1) max d-+d (2) max -d* 不正确 不正确 (3) min id-+d" 4) min id-d" 正确 d+=0时正确 max id"-d- (6) min id"-d- 1* =0时正确 d=0时正确 page 2 23 April 2025 School of Management
运筹学教程 School of Management page 2 23 April 2025 第四章习题解答 4.1 若用以下表达式作为目标规划的目标函数， 其逻辑是否正确？为什么? 不正确 − + (1) max d + d 不正确 − + (2) max d − d 正确 − + (3) min d + d 0时正确 (4) min = − + − + d d d 0时正确 (5) max = − + + − d d d 0时正确 (6) min = − − + − d d d
运筹学教程 第四章习题解答 4.2用图解法解下列目标规划问题： min d,P(2d+d),Pd)》 2x1+x2+d-d1=150 (1) x1+ d-d=40 st. x2+d5-d3=40 x1,x2,d,d,≥0，i=1,2,3 解：x1=55,x2=40,d=15 满足P,不满足P, page 3 23 April 2025 School of Management
运筹学教程 School of Management page 3 23 April 2025 4.2 用图解法解下列目标规划问题： 第四章习题解答 1 2 1 2 2 1 2 2 3 3 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 55, 40, 15 , , , 0, 1,2,3 40 40 2 150 . min , (2 ), ) (1) P P x x d x x d d i x d d x d d x x d d st Pd P d d P d i i 满足 ，不满足 解： = = = = + − = + − = + + − = + + − + − + − + − + − + + +
运筹学教程 第四章习题解答 min B(d+d),Pd,Pd5,P(d5+1.5d4)} x1+x2+d-d=40 x1+d5-d=100 (2) st.< x2+d5-d=30 d +di-d;=15 x1,x2,d5,d,≥0，i=1,2,3,4 解：x1=25,x2=15,d5=60,d5=5 满足P、P,不满足P page 4 23 April 2025 School of Management
运筹学教程 School of Management page 4 23 April 2025 第四章习题解答 1 2 3 1 2 2 3 1 2 1 4 4 2 3 3 1 2 2 1 2 1 1 1 3 4 2 1 3 2 4 3 4 , 25, 15, 60, 5 , , , 0, 1,2,3,4 15 30 100 40 . min ( ), , , ( 1.5 ) (2) P P P x x d d x x d d i d d d x d d x d d x x d d st P d d P d P d P d d i i 满足 、 不满足 解： = = = = = + − = + − = + − = + + − = + + − − − + + − + − + − + − + + + + − − −
运筹学教程 第四章习题解答 4.3用单纯形法解下列目标规划问题： min {(d+d),d,Pd5,P(5d+3d)》 x1+x2+d-d=800 1 5x1+d5-d=2500 st. 3x2+d5-d3=1400 x1,x2d;,d,≥0，i=1,2,3 解：x1=500,x2=300,d5=10,d5=200 满足P、P,不满足P page 5 23 April 2025 School of Management
运筹学教程 School of Management page 5 23 April 2025 4.3 用单纯形法解下列目标规划问题： 第四章习题解答 1 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 3 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 3 2 , 500, 300, 10, 200 , , , 0, 1,2,3 3 1400 5 2500 800 . min ( ), , , (5 3 ) (1) P P P x x d d x x d d i x d d x d d x x d d st P d d P d P d P d d i i 满足 、 不满足 解： = = = = = + − = + − = + + − = + + − − − + − + − + − + − + − − + +
运筹学教程 第四章习题解答 min Pdr,pdz,P(5d3 +3d),Pad) x1+x2+d-d=80 X1+ d5-d=90 (2) st. x2+d5-d=70 d+d4-d4=45 x1,x2,d,d,≥0，i=1,2,3,4 解：x1=70,x2=20,d4=25 满足P、P,不满足P page 6 23 April 2025 School of Management
运筹学教程 School of Management page 6 23 April 2025 第四章习题解答 1 2 3 1 2 4 1 2 1 4 4 2 3 3 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 , 70, 20, 25 , , , 0, 1,2,3,4 45 70 90 80 . min , , (5 3 ), ) (2) P P P x x d x x d d i d d d x d d x d d x x d d st Pd P d P d d P d i i 满足 、 不满足 解： = = = = + − = + − = + − = + + − = + − − + + − + − + − + − + − + − − +