2)关于代数余子式的重要性质 [D,当i=j aA=D6g={0,当i≠j, k=1 或 [D,当i=j为 2akAk=D8)-{0,当i≠j小 其中 _∫1，当i=j 6 0,当i≠j:
２）关于代数余子式的重要性质 = = = = = = = = = = 0, . 1, ; 0, . , ; 0, . , ; 1 1 i j i j i j D i j a A D i j D i j a A D ij jk ij n k ik k i ij n k k i 当 当 其中 当 当 或 当 当
8 克拉默法则 a11x1+a12x2++ainxn=b1, 如果线性方程组 L21X1+022X2+·+L2nXn=b2) anx1+an2x2++amnxn=bn. 的系数行列式D≠0，那么它有唯一解 X D1,j=1,2,m 其中D,I=1,2,n)是把系数行列式D中第列 换成常数项b1,b2,.bn所得到的行列式
８ 克拉默法则 , . 1,2, , , 1,2, , . 0, . , , 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 换成常数项 ， 所得到的行列式 其 中 （ ）是把系数行列式 中 第 列 的系数行列式 那么它有唯一解 如果线性方程组 b b２ b D j n D j j n D D x D a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b n j j j n n nn n n n n n n = = = + + + = + + + = + + + =
克拉默法则的理论价值 定理如果线性方程组 11X1+12x2++L1nXn=b1) a21x1+a22x2++a2nxn=b2, anlx1+an2x2++amnxn=bn. 的系数行列式D≠0，那么它一定有解，且解雕一 定理如果上述线性方程组无解或有两个不同的 解，则它的系数行列必为零
克拉默法则的理论价值 0, . . , , 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 的系数行列式 那么它一定有解，且解唯 一 如果线性方程组 + + + = + + + = + + + = D a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b n n nn n n n n n n . 解，则它的系数行列式必为零 定理 如果上述线性方程组无解或有两个不同的 定理
定理 如果齐次线性方程组 11X1+012X2+.+a1mn=0, 021X1+a22x2+.+a2nXn=0, anx1+an2x2++amxn=0. 的系数行列式D≠0，那么它没有非零解 定理 如果上述齐次线性方程组有非零解，则 它的系数行列式必为零
0, . 0. 0, 0, 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 的系数行列式 那么它没有非零解 如果齐次线性方程组 + + + = + + + = + + + = D a x a x a x a x a x a x a x a x a x n n nn n n n n n . 它的系数行列式必为零 如果上述齐次线性方程组有非零解，则 定理 定理
典型例题 一、计算排列的逆序数 二、计算（证明)行列式 三、克拉默法则
一、计算排列的逆序数 二、计算（证明）行列式 三、克拉默法则 典 型 例 题