2.2.2对数丽数及其些质 第2碟时
2.2.2对数函数及其性质 第2课时
一、复习回顾 对数函数y= log x(a>0,且a≠1)的图像和性质 0<a<1 09x y=loga x 像 X 0 0 定义域 (0,+∞) 值域 性单调性在(,+)上是增函数在(+)上是减函数 质过定点(1,0),即真数=时,对数=0 当x1时,y>0 当x1时,y<0, 0<x<1时,y<0 0<x<1时,y>0
图 像 a>1 0<a<1 性 质 定义域 值域 单调性 0 loga y x = 1 x y (0, ) + 过定点（1，0），即 真数=1时，对数=0 在(0, ) + 上是增函数 当x>1时，y>0， 0< x <1时，y<0 当x>1时，y＜0， 0< x <1时，y＞0 log ( 0, 1) a 对数函数y x a a = 且 的图像和性质 一、复习回顾 0 loga y x = 1 x y 在(0, ) + 上是减函数
二、应用举例 例1、比较下列各题中两个值的大小(a>0,a≠1) (log 1.5 3.4,log;58.5;(2)og0418,log042.7; ()log, 5.1,loga 5.9: (4)log T, log 3. 分析:紧扣对数函数的单调性,以及底数对图象单调 性的影响的结论是解题的关键。 解:(1)∵y=log15x在(0,+∞)上是增函数,且34<85, ∷log153.4<log158.5 (2)∵y=log4x在(0,+∞)上是减函数,且18<27, log041.8>log042.7;
解：(1) log (0, ) y x = + 1.5 在 上是增函数，且3.4 8.5 ， 1.5 1.5 log 3.4 log 8.5 0.4 (2) log (0, ) y x = + 在 上是减函数，且1.8 2.7 ， 0.4 0.4 log 1.8 log 2.7; 分析：紧扣对数函数的单调性，以及底数对图象单调 性的影响的结论是解题的关键。 二、应用举例 1.5 1.5 0.4 0.4 3 ( 0, 1) (1)log 3.4, log 8.5 (2)log 1.8, log 2.7 (3)log 5.1, log 5.9 1 (4)log , log 3. a a a a 比较下列各题中两个值的大小 ； ； 、 ； 例 ：
二、应用举例 例1、比较下列各题中两个值的大小(a>0,a≠1) (log 1.5 3.4,log;58.5;(2)og0418,log042.7; ()log, 5.1,loga 5.9: (4)log T, log 3. (3)解:当a>1时, y= logo x在(0,+)上是增函数,且51<59 ∴log25.1<loga5.9 当0<a<时 y=ogx在(0,+∞)上是减函数,且5.1<59 ∴loga5.1>loga5.9
1 log (0, ) 5.1 5.9 log 5.1 log 5.9 a a a a y x = + 当 时， 在 上是增函数，且 (3)解： 0 1 log (0, ) 5.1 5.9 log 5.1 log 5.9 a a a a y x = + 当 时， 在 上是减函数，且 二、应用举例 1.5 1.5 0.4 0.4 3 ( 0, 1) (1)log 3.4, log 8.5 (2)log 1.8, log 2.7 (3)log 5.1, log 5.9 1 (4)log , log 3. a a a a 比较下列各题中两个值的大小 ； ； 、 ； 例 ：
二、应用举例 例1、比较下列各题中两个值的大小(a>0,a≠1) (log 1.5 3.4,log;58.5;(2)og0418,log042.7; ()log, 5.1,loga 5.9: (4)log T, log 3. (4)解:∵y=log3x在(0,+)上是增函数, 且兀>3,∴log3>log33=1; 又∵y=ognx在(0,+∞)上是增函数, 且3<兀∴log-3<logn=1; log T>l0g 3
(4)解： 3 log 3 log 1; 且 = 3 y x = + log (0, ) 在 上是增函数， 3 3 且 = 3, log log 3 1; y x log (0, ) 又 = + 在 上是增函数， 3 log log 3 二、应用举例 1.5 1.5 0.4 0.4 3 ( 0, 1) (1)log 3.4, log 8.5 (2)log 1.8, log 2.7 (3)log 5.1, log 5.9 1 (4)log , log 3. a a a a 比较下列各题中两个值的大小 ； ； 、 ； 例 ：