2.3变量间的 相关关系(2)
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、复习回顾 1、当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随 机性的两个变量的关系,叫做相关关系。 相关关系是一种非确定性关系 2、能利用散点图认识变量间的相关关系 3、正相关、负相关、线性相关
1、当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随 机性的两个变量的关系，叫做相关关系。 相关关系是一种非确定性关系 3、正相关、负相关、线性相关 2、能利用散点图认识变量间的相关关系 一、复习回顾
假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组 数据是(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn,) 且所求回归方程是j=bx+m(其中b是待定参数) 当变量x取x;(i=1,2,…,n)时,角=bx+a(i=1,2,n) 它与实际收集到的y之间的偏差是 y1-y1=y2-(bx2+a)(i=1,2…,) (x,y1)(x2,,) ,)(xn,y) (x2,y2)
1 1 ( , ) x y 2 2 ( , ) x y ( , ) i i x y ( , ) n n x y x y 1 1 2 2 ( , ),( , ), ,( , ) n n x y x y x y 假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组 数据是 ˆ ( 1,2, ) i i y bx a i n = + = 它与实际收集到的 yi 之间的偏差是 ( 1,2, , ) i 当变量x x i n 取 = 时， ˆ ( ) ( 1,2 , ) i i i i y y y bx a i n − = − + = 且所求回归方程是 y bx a ˆ = +（其中a b ， 是待定参数） } } ˆ i i y y − 1 1 ( , x y ˆ ) 2 2 ( , x y ˆ ) ( , ) ˆ i i x y
y-=y1-(bx2+a)(i=1,2…,m) y (x1,y2) iyi (x,y1)(x2,2) (x,)(x2,yn) x1,y) 2 则n个偏差的和可以表示为∑|y 由于含有绝对值,运算不方便,于是改用为 Q=(Mx1-a)2+(2-bx2-a)2+ +(-bx -a 来刻画n个点与回归直线在整体上的偏差 所以,当Q取最小值时,总体偏差最小
2 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) Q y bx a y bx a y bx a = − − + − − + + − − n n 由于含有绝对值，运算不方便，于是改用为 来刻画 n 个点与回归直线在整体上的偏差 1 | | ˆ n i i i n y y = 则 个偏差的和可以表示为 − 所以，当Q取最小值时，总体偏差最小。 ˆ ( ) ( 1,2 , ) i i i i y y y bx a i n − = − + = 1 1 ( , ) x y 2 2 ( , ) x y ( , ) i i x y ( , ) n n x y x y } } ˆ i i y y − 1 1 ( , x y ˆ ) 2 2 ( , x y ˆ ) ( , ) ˆ i i x y