223向量数乘握 及基几何义
一、复习回顾 1、向量加法 平行四边形法则 三角形法则C BI 起点相 首尾相接 a a+b b b b B 2、向量减法三角形法则 B 指连同 b 被终起 BA=a-b减点点 b
1、向量加法 a A b B C a b + a a A b B b O C 首 a b + 尾 相 接 起 点 相 同 b a b B a A BA a b = − O 同 起 点 连 终 点 指 被 减 平行四边形法则 2、向量减法三角形法则 一、复习回顾 三角形法则
课前练习 1、已知a=(AB+CD)-(CB+AD,b是任一非零向量, 则在下列结论中,正确的是(C) (1)a//b;(2)a+b=;(3)a+b=b;(4)|a+b|a|+|b|; (5)a+ba|+|b|; A.①②B.①③ C.①③⑤D.③④⑤ 2、已知一点0到平行四边形ABCD的3个顶点 ,B,C的向量分别为a,b,c,则向量OD等于(B) A、a+b+cB、a-b+c C、a+b-cD、a-b-c
2 3 + + − + + − − − , , , , , ( ) o ABCD A B C a b c OD A a b c B a b c C a b c D a b c 、已知一点 到平行四边形 的 个顶点 的向量分别为 则向量 等于 、 、 、 、 B 课前练习 1 2 3 4 5 = + − + + = + = + + + = + 1 ( ) ( ), ( ) / / ;( ) ;( ) ;( ) | | | | | |; ( ) | | | | | |; a AB CD CB AD b a b a b a a b b a b a b a b a b 、已知 是任一非零向量， 则在下列结论中，正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③⑤ D. ③④⑤ C
二、实际背景 物体作匀速直线运动,一秒钟的位移对 应向量a那么在同方向上3秒的位移对应的向量 用3表示,试画出该向量,看看它们有何关系? Ba
3 3 a a 一物体作匀速直线运动，一秒钟的位移对 应向量 ，那么在同方向上 秒的位移对应的向量 用 表示，试画出该向量，看看它们有何关系？ a 3a 二、实际背景
、基础知识讲解 思考:已知非零向量a,试作出a++和 (-a)+(-a)+(-a),你能说明它们的几何意义吗? 一 记作3a A OC=0A+AB+BC=a+ata 记作-3a M Q PN=P0+0M+MN=(-0+(a+(a
( ) ( ) ( ) a a a a aaa + + − + − + − 已知非零向量 ，试作出 和 ，你能说明它们的几何 思考： 意义吗？ 三、基础知识讲解 a O A B C N M Q P −a OC OA AB BC a a a = + + = + + PN PQ QM MN a a a = + + = − + − + − （ ）（ ）（ ） 记作 -3a 记作 3a a a a −a −a