2s2+35+3 软件实现2 (5+1)(5+3) (2g2+3s+3列 est 4 (s+3)3(s+1) Geogebra软件运算 51(5+1) limit:极郧 -(s+1)(2s2+3s+3) est (5+3)3(s+1) derivative, 极限(2,5，-1) 运行结果为 $1(5+3)3 Res[F(s)est,-1] -2+3s+ 导数(54,5,2) 3t2 est +8st est+9s t2 est +12s2 t est +11 s2 t2 est +4s3t est +7s3 t2 est +2s4 t2et +4 est Res[F(s)est,-3] 53+3s2+35+1 极限(55，s,-3) 2 te3-3te3-1 原方程的解为f(=et-3t2e-3t+2t e-3t te-3t_
𝒅𝒆𝒓𝒊𝒗𝒂𝒕𝒊𝒗𝒆：导数 = 𝟏 𝟒 𝒆 −𝒕 原方程的解为𝒇 𝒕 = 𝟏 𝟒 𝒆 −𝒕 − 𝟑𝒕 𝟐𝒆 −𝟑𝒕 + 𝟑 𝟐 𝒕𝒆 −𝟑𝒕 − 𝟏 𝟒 𝒆 −𝟑𝒕 软件实现2 𝑮𝒆𝒐𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂软件运算区输入： 𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕：极限 运行结果为： 𝑹𝒆𝒔[𝑭(𝒔)𝒆 𝒔𝒕 ，−1] = 𝑹𝒆𝒔[𝑭(𝒔)𝒆 𝒔𝒕 ，−𝟑] = 𝒍𝒊𝒎 𝒔→−𝟏 (𝟐𝒔 𝟐+𝟑𝒔+𝟑)𝒆 𝒔𝒕 (𝒔+𝟑) 𝟑 𝟏 𝟐 𝒍𝒊𝒎 𝒔→−𝟑 [ (𝟐𝒔 𝟐+𝟑𝒔+𝟑)𝒆 𝒔𝒕 𝒔+𝟏 ]′′ = −𝟑𝒕 𝟐𝒆 −𝟑𝒕 + 𝟑 𝟐 𝒕𝒆 −𝟑𝒕 − 𝟏 𝟒 𝒆 −𝟑𝒕
举例 例2.设如图所示R一L串联电路，在t=0时接 到电动势E上，求电流(). 解： 由基尔霍夫定律可知 E=R(+L9,i(0)=0 设I(s)=C[i(t)],则有 C[i'(t)]=sI(s)-i(0)=sI(s) 方程变为 RI(s)+Lsl(s) E E 解得 I(S)= s(R+Ls)
举例 例2.设如图所示𝑹 − 𝑳串联电路，在𝒕 = 𝟎时接 到电动势𝑬上，求电流𝒊(t). 解: 由基尔霍夫定律可知 𝑬 = 𝑹𝒊 𝒕 + 𝑳 𝒅𝒊(𝒕) 𝒅𝒕 ,𝒊 𝟎 = 𝟎 设𝑰(𝒔)=𝓛 𝒊 𝒕 ，则有 𝓛 𝒊′ 𝒕 =𝐬𝑰 𝐬 − 𝒊 𝟎 = 𝐬𝑰 𝐬 方程变为 𝑬 𝒔 = 𝑹𝑰 s + 𝑳𝐬𝑰 𝐬 𝑰 𝐬 = 𝑬 𝒔(𝑅 + 𝐿𝑠) 解得