第8章直线回归与相关 Linear Regression and Correlation
第8章 直线回归与相关 Linear Regression and Correlation
Section 8.1 Concepts About Regression and Correlation 回归与相关的基本概念
Section 8.1 Concepts About Regression and Correlation 回归与相关的基本概念
一、确定性关系与相关关系 >确定性关系：两变量间的函数关系 圆的周长与半径的关系：C=2πR 速度、时间与路程的关系：L=ST x与y的函数关系： y=a+bx >相关关系：两变量在宏观上存在关系，但并未精确到 可以用函数关系来表达。 施肥量与产量的关系 身高与年龄的关系； 年龄与血脂的关系； 身高与体重的关系； 体重与体表面积的关系； 药物浓度与反应率的关系；
一、确定性关系与相关关系 ➢ 确定性关系：两变量间的函数关系 圆的周长与半径的关系： C＝2R 速度、时间与路程的关系：L＝ST x与y的函数关系： y＝a+bx ➢ 相关关系：两变量在宏观上存在关系，但并未精确到 可以用函数关系来表达。 施肥量与产量的关系 身高与年龄的关系； 年龄与血脂的关系； 身高与体重的关系； 体重与体表面积的关系； 药物浓度与反应率的关系；
二、反应变量与解释变量 反应变量(response variable):度量研究 结果的变量，也称为因变量(dependent variable) ·产量y >解释变量(explanatory variable):解释 或引起反应变量改变的变量，也称为自变 (independent variable) ■施肥量×
二、反应变量与解释变量 ➢ 反应变量(response variable)：度量研究 结果的变量，也称为因变量(dependent variable) ▪ 产量y ➢ 解释变量(explanatory variable) ：解释 或引起反应变量改变的变量，也称为自变 量(independent variable) ▪ 施肥量x
三、相关性与因果关系 >施肥量对水稻产量影响的研究 ■不同施肥量（解释变量）对水稻产量（反 应变量)的影响 >中学生数学与语文成绩的关系 ·两变量并没有谁影响谁的情形 ■若将数学成绩视为反应变量，语文成 绩视为解释变量，则可利用两成绩的 相关性以一考生的语文成绩预测该考 生的数学成绩
三、相关性与因果关系 ➢ 施肥量对水稻产量影响的研究 ▪ 不同施肥量(解释变量)对水稻产量(反 应变量)的影响 ➢ 中学生数学与语文成绩的关系 ▪ 两变量并没有谁影响谁的情形 ▪ 若将数学成绩视为反应变量，语文成 绩视为解释变量，则可利用两成绩的 相关性以一考生的语文成绩预测该考 生的数学成绩