第三章 随机变量与概率分布 ⚫随机变量及其种类 ⚫概率分布 ⚫正态分布 ⚫二项分布
第三章 随机变量与概率分布 ⚫随机变量及其种类 ⚫概率分布 ⚫正态分布 ⚫二项分布
随机变量及其种类 ⚫随机变量（random variable） ➢在一定范围内随机取值的变量 ➢以一定的概率分布取值的变量 ⚫分类 ➢离散型(discrete)随机变量：只取有限个可能值（通 常为整数） • 例：发病个体数，产仔数 ➢连续型(continuous)随机变量：在一定范围内可取 无限个可能值（实数） • 例：产奶量，体长，日增重
随机变量及其种类 ⚫随机变量（random variable） ➢在一定范围内随机取值的变量 ➢以一定的概率分布取值的变量 ⚫分类 ➢离散型(discrete)随机变量：只取有限个可能值（通 常为整数） • 例：发病个体数，产仔数 ➢连续型(continuous)随机变量：在一定范围内可取 无限个可能值（实数） • 例：产奶量，体长，日增重
概率分布 ⚫概率函数(probability function) ➢随机变量取某一特定值的概率函数（离散型 随机变量） ⚫ 概率密度函数(probability density function) ➢随机变量取某一特定值的密度函数（连续型 随机变量） ⚫ 概率分布函数(probability distribution function) ➢随机变量取值小于或等于某特定值的概率
概率分布 ⚫概率函数(probability function) ➢随机变量取某一特定值的概率函数（离散型 随机变量） ⚫ 概率密度函数(probability density function) ➢随机变量取某一特定值的密度函数（连续型 随机变量） ⚫ 概率分布函数(probability distribution function) ➢随机变量取值小于或等于某特定值的概率
离散型随机变量的概率分布 ⚫概率函数 f (x) = P(X = x) X ：随机变量，x：该随机变量的某一可能取值 = x f x f x 所有 ( ) 0 , ( ) 1 ⚫概率分布函数 = = y x F(x) P(X x) f ( y)
离散型随机变量的概率分布 ⚫概率函数 f (x) = P(X = x) X ：随机变量，x：该随机变量的某一可能取值 = x f x f x 所有 ( ) 0 , ( ) 1 ⚫概率分布函数 = = y x F(x) P(X x) f ( y)
离散型随机变量的概率分布 ⚫例1：掷一次骰子所得点数的概率函数 , 1, 2, 3, 4, 5, 6 6 1 f (x) = x = x 1 2 3 4 5 6 f (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 概率分布列
离散型随机变量的概率分布 ⚫例1：掷一次骰子所得点数的概率函数 , 1, 2, 3, 4, 5, 6 6 1 f (x) = x = x 1 2 3 4 5 6 f (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 概率分布列