第五章参数估计 点估计 估计量的评选标准 区间估计 正态总体参数的区间估计 5.2
第五章 参数估计 点估计 估计量的评选标准 区间估计 正态总体参数的区间估计 5.2
5.1点估计 一、参数估计的概念 定义设X,.，X是总体X的一个样本，其分 布函数为F(x;0),0∈⊙。其中0为未知参数，⊙为参数 空间，若统计量g(仪1，.，X)可作为0的一个估计， 则称其为0的一个估计量，记为0， 即0=g(X，.,Xn): 注：F(x;θ)也可用分布律或密度函数代替
5.1 点估计 一、参数估计的概念 定义 设X1， . ， Xn是总体X的一个样本，其分 布函数为F(x; ), 。其中为未知参数, 为参数 空间, 若统计量g(X1， . ， Xn )可作为的一个估计, 则称其为的一个估计量，记为 g( , , ). ˆ , ˆ = X 1 Xn 即 注：F(x;)也可用分布律或密度函数代替
若x1,.，X是样本的一个观测值。 日=g(X1,.,xn)称为0的估计值， 由于g(x1,.,飞)是实数域上的一个点， 现用它来估计θ，故称这种估计为点估计。 点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估 计法
若x1， . ， xn是样本的一个观测值。 g(x , , x ) , ˆ = 1 n 称为的估计值 由于g(x1， . ， xn ) 是实数域上的一个点， 现用它来估计， 故称这种估计为点估计。 点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估 计法
二、 矩估计法（简称“矩 法”) 关键点：1.用样本矩作为总体同阶矩的估计，即 E(X)=2x i-1 2.约定：若9是未知参数0的矩估计，则g(旧)的 矩估计为g(9)
二、矩估计法（简称“矩 法”） 关键点：1.用样本矩作为总体同阶矩的估计，即 . 1 ( ) 1 = = n i k i k X n E X 2.约定：若 是未知参数的矩估计，则g()的 矩估计为g( ),
例1：设X1,.,X为取自总体B(m,p),的样本， 其中m已知，0<p<1未知，求p的矩估计
例1：设X1， . ， Xn为取自总体B(m,p),的样本， 其中m已知，0<p<1未知，求p的矩估计