%:设X1,.,Xn为取自参数为的指数分布总 体的样本，求的矩估计
EX：设X1， . ， Xn为取自参数为的指数分布总 体的样本，求的矩估计
1 例2。设总体X的概率密度为f(x)= e X,.,X为样本，求参数o的矩估计
例2。设总体X的概率密度为 X1， . ， Xn为样本，求参数的矩估计。 x f x e − = 2 1 ( )
例3：设X1,.,X为取自N(4,o2)总体的 样本，求参数 4,o2 的矩估计。 iid 例4.设X1,Xn~U(a,b),a<b,试求aM和bM
例 3 ： 设 X 1 ， . ， X n为取自 总体 的 样本，求参数 的矩估计。 ( , ) 2 N 2 , 4. , , ~ ( , ), , . ^ ^ 1 M M iid n 例 设X X U a b a b 试求 a 和 b
三、极大以然估计法 1、极大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9，另一人的 命中率为0.1，现在他们中的一个向目标射击了一 发，结果命中了，估计是谁射击的？ 一般说，事件A发生的概率与参数日⊙有关，日取值 不同，则P(A)也不同。因而应记事件A发生的概率 为P(A日)若A发生了，则认为此时的日值应是在⊙中 使P(A日)达到最大的那一个。这就是极大似然思想
三、极大似然估计法 1、极大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9,另一人的 命中率为0.1,现在他们中的一个向目标射击了一 发，结果命中了，估计是谁射击的？ 一般说，事件A发生的概率与参数有关，取值 不同，则P(A)也不同。因而应记事件A发生的概率 为P(A|).若A发生了，则认为此时的值应是在中 使P(A|) 达到最大的那一个。这就是极大似然思想
1.设总体X为离散型随机变量，它的分布律为 P(X=a=P(0) k=1,2,. 现有样本观察值x12,.xn,其中xk取值于{ak,k=1,2.} 问：根据极大似然思想，如何用x1,X2,.x估计0？ 例5设X1,.，Xn为取自参数为入的泊松分 布总体的样本，求入的极大似然估计
1.设总体X为离散型随机变量，它的分布律为 P{X = a } = P ( ) k = 1,2,. k k 现有样本观察值x1 ,x2 ,.xn,其中xk取值于{ak ,k=1,2.} 问：根据极大似然思想，如何用x1 ,x2 ,.xn估计? 例5.设X1， . ， Xn为取自参数为的泊松分 布总体的样本，求的极大似然估计