是-a但a -no d正 专an-0 di(r)=a(r)(v) d 则：I(y,)=In(v)ea a()>0指数增强，a(v)<0指数衰减 n>m n<m 平衡状态下，n2<n 如果我们通过某种方法破坏粒子数的热平衡分布，使得：n2>,那么()>0， 受激辐射能量将大于吸收能量。这时的粒子数分布已经不是平衡态分布了，我们把这种分 布叫做粒子数反转。 二、能实现粒子数反转的物质 各种物质并非都能实现粒子数反转，在能实现粒子数反转的物质中，也不是在物质的 任意两个能级间都能实现粒子数反转，必须具备一定的条件。(1)要有合适的能级结构 (2)要具备必要的能量输入系统。这一能量供应过程叫做“激恸”“激发”“抽运”“泵浦”。 三、二级系统 B 44 图8-5 Bi2=B2 =B W12=1W21=1w 令E,和E2能级上单位体积内的原子数分别为m1和m则， 则：m的变化率为 盘=-%女
2 21 2 2 1 2 1 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c A n n I dz dI B c I n n dz dI 令 2 21 2 2 1 8 ( ) ( ) c A r n n ( ) ( ) ( ) r I dz dI r 则： z I z I e ( ) 0 ( , ) ( ) ( ) 0 指数增强， ( ) 0 指数衰减 2 1 n n 2 1 n n 平衡状态下， 2 1 n n 如果我们通过某种方法破坏粒子数的热平衡分布，使得： 2 1 n n ，那么( ) 0 ， 受激辐射能量将大于吸收能量。这时的粒子数分布已经不是平衡态分布了，我们把这种分 布叫做粒子数反转。 二、能实现粒子数反转的物质 各种物质并非都能实现粒子数反转，在能实现粒子数反转的物质中，也不是在物质的 任意两个能级间都能实现粒子数反转，必须具备一定的条件。（1）要有合适的能级结构。 （2）要具备必要的能量输入系统。这一能量供应过程叫做“激励”“激发”“抽运”“泵浦”。 三、二级系统 图 8-5 w w w B B B 12 21 12 21 令 E1 和 E2 能级上单位体积内的原子数分别为 n1和 n2 则， 则：n2 的变化率为 1 2 2 21 2 w(n n ) n A dt dn
在达到定，告=0 元=A1+w 从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好，A:+Ψ总是大于w的，就是说， 总是小于，只有当w+分大时，及才接近于1，从数学上看 11 lim1 所以，对二能级物质来讲，不能实现粒子数反转。 四、三能级系统 理论结果和实验结果都表明：三能级系统是有可能实现粒子数反转的，红宝石激光器 就是一个三能级系统的激光器。 如果抽运过程使三能级系统的原子从基态E迅速地以很大的速率”抽运到E,处于 E3的原子可以通过自发辐射回到E或E1。假定A2很大，满足A2>A1,A, 当w>W3,W2时，E和E1之间就有可能形成粒子数反转。 、X(阴极) 图4-5内整式He-Ne激光器 碰交换 -6328A 一基态 He 图8-6
在达到稳定时， 0 2 dt dn A w w n n 1 21 2 从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好， A21 w总是大于 w 的，就是说， n2 总是小于 n1，只有当 w+分大时， 1 2 n n 才接近于 1，从数学上看 1 21 lim A w w w 所以，对二能级物质来讲，不能实现粒子数反转。 四、三能级系统 理论结果和实验结果都表明：三能级系统是有可能实现粒子数反转的，红宝石激光器 就是一个三能级系统的激光器。 如果抽运过程使三能级系统的原子从基态 E1 迅速地以很大的速率 w 抽运到 E3，处于 E3 的原子可以通过自发辐射回到 E2或 E1。假定 A32 很大，满足 32 31 21 A A , A 当 23 12 w w ,w 时，E2 和 E1 之间就有可能形成粒子数反转。 图 8-6
=wm-Ans +- 告=4-g两+n 在达到稳定时， 出费0 %=+ Au+Ap w4, _w3+41+ms A1+42 由于：A2>A1 W>>W 可见，使外界抽运速率足够大时，就有可能使w>A,从而使m>片，这样就有可 能使E和E1两能级间的粒子数反转。对红宝石激光器E寿命5×10s,E3寿命较长3ms 称为亚稳态。 由于基态能级上总是集聚者大量的粒子，因此要实现，>,外界抽运就需要相当 强，这是三能级系统的一个显著缺点。 五、四能级系统 为了克服三能级系统的缺点，人们找到了四级系统的工作物质。常用的YAG激光器， 氨氖激光器和二氧化碳微光器都是四能级系统激光器 以上讨论的二能级系统、三能级系统和四能级系统都是指激光器运转过程中直接有关 的能级而言，不是说某种物质只具有二个能级、三个能级或四个能级。 E 快 -E 慢 图8-7
12 1 21 2 23 2 32 3 2 1 31 3 23 2 32 3 3 w n A n w n A n dt dn wn A n w n A n dt dn 在达到稳定时， 21 23 31 32 23 32 31 32 32 12 1 2 31 32 2 23 2 3 3 2 0 A w A A w A A A wA w n n A A wn w n n dt dn dt dn 由于： A32 A31 w w12 1 21 2 A w n n 可见，使外界抽运速率足够大时，就有可能使 w A21，从而使 2 1 n n ，这样就有可 能使 E2 和 E1两能级间的粒子数反转。对红宝石激光器 E3 寿命 5×10-8 s，E3 寿命较长 3ms， 称为亚稳态。 由于基态能级上总是集聚着大量的粒子，因此要实现 2 1 n n ，外界抽运就需要相当 强，这是三能级系统的一个显著缺点。 五、四能级系统 为了克服三能级系统的缺点，人们找到了四级系统的工作物质。常用的 YAG 激光器， 氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能级系统激光器。 以上讨论的二能级系统、三能级系统和四能级系统都是指激光器运转过程中直接有关 的能级而言，不是说某种物质只具有二个能级、三个能级或四个能级。 图 8-7
§8一4光振荡 一、受激辐射与自发辐射 受激辐射除了与吸收过程相矛盾外，还与自发辐射相矛盾，处于激发态能级的原子， 可以通过自发辐射回到基态，在这两种过程中，自发辐射往往是主要的。受激辐射和自发 辐射的光子数之比为： R=(v)B A21 要使R>1,则能量密度(v)必须很大，而在普通光源中，(v)通常是很小的。例 如在热平衡条件下，对于发射元=1m的热光源来说，当T=300k时，R102,要使R=1, 须：T=5000k. 但是我们可以设计一种装置，使在某一方向上的受激辐射，不断得到放大和加强。就 是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而其它方向传播的光很容易逸出腔外，以致在 这一特定方向上超过自发辐射，这样，我们就能在这 一方向上实现受激辐射占主导地位的 情况，这种装置叫做光学谐振腔。 二、光学谐振腔 沿着轴向的光子，在诺振腔内受到两端两块反射镜的反射而不致于逸出腔外。这些光 子就成为引起受激辐射的外界感应因素，以致产生了轴向的受激辐射，受激辐射发射出来 的光子和引起受激辐射的光子有相同的频率，发射方向，偏振状态和位相，它们沿轴线方 向不断地往返通过已实现了粒子数反转的工作物 因而不 引起受激辐射，使轴向 进的光子数不断得到放大和振荡。这一种雪崩式的放大过程，使谐振腔内沿轴向的光骤然 增加，而在部分反射镜中输出，这使是激光。 00%反射7 798%反射 (a) 6 ,影光出 c 图8-8 三、光振荡的值条件 有了稳定的光学振腔，有了能实现粒子数反转的工作物质，还不一定能引起受激辐
§8—4 光振荡 一、受激辐射与自发辐射 受激辐射除了与吸收过程相矛盾外，还与自发辐射相矛盾，处于激发态能级的原子， 可以通过自发辐射回到基态，在这两种过程中，自发辐射往往是主要的。受激辐射和自发 辐射的光子数之比为： 21 ( ) A u B R 要使 R 1，则能量密度u( ) 必须很大，而在普通光源中，u( ) 通常是很小的。例 如在热平衡条件下，对于发射 1m 的热光源来说，当 T=300k 时，R=10-12，要使 R=1， 须：T=5000k。 但是我们可以设计一种装置，使在某一方向上的受激辐射，不断得到放大和加强。就 是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而其它方向传播的光很容易逸出腔外，以致在 这一特定方向上超过自发辐射，这样，我们就能在这一方向上实现受激辐射占主导地位的 情况，这种装置叫做光学谐振腔。 二、光学谐振腔 沿着轴向的光子，在谐振腔内受到两端两块反射镜的反射而不致于逸出腔外。这些光 子就成为引起受激辐射的外界感应因素，以致产生了轴向的受激辐射，受激辐射发射出来 的光子和引起受激辐射的光子有相同的频率，发射方向，偏振状态和位相，它们沿轴线方 向不断地往返通过已实现了粒子数反转的工作物质，因而不断地引起受激辐射，使轴向行 进的光子数不断得到放大和振荡。这一种雪崩式的放大过程，使谐振腔内沿轴向的光骤然 增加，而在部分反射镜中输出，这便是激光。 图 8-8 三、光振荡的阈值条件 有了稳定的光学谐振腔，有了能实现粒子数反转的工作物质，还不一定能引起受激辐