绪论 1、光的本性 据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少有90%以上是通过眼睛。与天文、几 何、力学一样，是一门古老的科学。十七世纪开始，探讨光的本性（光是什么） (1)光线模型 (2)微粒模型（牛顿）： 光按惯性定律沿直线飞行的微粒流。 折射：水中速度比空气中大，科技落后，无法用实验鉴别。 (3)波动模型 惠更斯：光是纵波 一种特殊弹性媒质中传稀的机械波可解释反射、折射。 十九世纪初，托马斯·杨的双缝实验，菲涅耳在惠更斯基础上的理论，推动波动 理论的发展。 A、解释干、衍 B、初步确定波长 C、由光的偏振→光是横波 D、由波理，光在水中速度小于空气中，1862年付科证实，十九世纪中叶，波战 胜微。 惠一菲旧波动理论与微粒理论： 弱点：它们都带有机械论色彩，光现象为某种机械运动过程，光为弹性波，传播 借助某种理想的特殊的弹性媒质（以太）充满空间因光速大，所以认为以太（一 种极其矛盾的属性)密度极小，弹性模量极大。实验上无法证实，理论上显得 荒唐。 (4)最子模型 麦克斯韦：磁理论 主要是光的传播，很少涉及发射、吸收、光与物质相互作用尚未研究。 两朵乌云 (5)光的波粒二象性 “粒子”与“波动”都是经典理论的概念。 近代科学实践证明，光是十分复杂的客体。对它的本性问题，只能用它所表现的性质 和规律来回答，光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典“粒 子”，这就是所谓“光的波粒二象性”，任何经典概念都不能完全概括光的本性。 2、光这的研究对象、分支 (1)光学：研究光的传播以及它与物质相互作用的问题，不涉及光的发射、吸收与物
绪 论 1、光的本性 据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少有 90%以上是通过眼睛。与天文、几 何、力学一样，是一门古老的科学。十七世纪开始，探讨光的本性（光是什么） （1）光线模型； （2）微粒模型（牛顿）： 光按惯性定律沿直线飞行的微粒流。 折射：水中速度比空气中大，科技落后，无法用实验鉴别。 （3）波动模型 惠更斯：光是纵波 一种特殊弹性媒质中传稀的机械波可解释反射、折射。 十九世纪初，托马斯 杨的双缝实验，菲涅耳在惠更斯基础上的理论，推动波动 理论的发展。 A、解释干、衍 B、初步确定波长 C、由光的偏振光是横波 D、由波理，光在水中速度小于空气中，1862 年付科证实，十九世纪中叶，波战 胜微。 惠—菲旧波动理论与微粒理论： 弱点：它们都带有机械论色彩，光现象为某种机械运动过程，光为弹性波，传播 借助某种理想的特殊的弹性媒质（以太）充满空间因光速大，所以认为以太（一 种极其矛盾的属性）密度极小，弹性模量极大。实验上无法证实，理论上显得 荒唐。 （4）量子模型 麦克斯韦：磁理论 主要是光的传播，很少涉及发射、吸收、光与物质相互作用尚未研究。 两朵乌云 （5）光的波粒二象性 “粒子”与“波动”都是经典理论的概念。 近代科学实践证明，光是十分复杂的客体。对它的本性问题，只能用它所表现的性质 和规律来回答，光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典“粒 子”，这就是所谓“光的波粒二象性”，任何经典概念都不能完全概括光的本性。 2、光这的研究对象、分支 （1）光学：研究光的传播以及它与物质相互作用的问题，不涉及光的发射、吸收与物
质相互作用的微观机制。 在传统上分为两部分： A、几何光学：波长可视为极短，波动效应不明显，把光的能量看成是沿者一根根光 线传播的遵循反、折、直进等定律。 B、波动光学：研究光的干、衍、偏。 光与物质相互作用的问题，通常是在分子或原子的尺度上研究的。有时可用经 典理论，有时又需要量子理论，这不属传统光学的内容，冠以“分子光学”、“量 子光学”等。 3、现代光学的发展 (1)激光技术。特点：强度大、单色性发好，方向性强。 (2)全息摄影 (3)光学纤维：新型光学元件，用于光通讯、抗干扰力强，便于保密 (4)信息光学 (5)非线性光学 4、光源和光谱 光源：任何发光物 实验中特殊光源：电弧、气体辉光放电管。光发射的分类： (I)热辐射。在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射，叫热（温度）辐射 太阳、白炽灯 (2)光的非热发射 A、电致发光、日光灯、水银灯：气体放电管的发光靠电场补给能量。 B、荧光：示波管、电视显象管的荧光屏。某些物体在放射线、x射线、红外线 可见光或电子束的照射轰击下，可发出可见光（荧光） C、磷光：有的物质在上述各种射线的辐射后，可以在一段时间内持续发光。如： 夜光表 D、化学发光。腐物中的磷在空中缓慢氧化发生的光，“鬼火”。 E、生物体的发光叫生物发光。 荧火虫：特殊类型的化学发光过程 5、光的电磁理论 光的强度指单位面积上的平均光功率，光的平均能流密度。 S=ExH E⊥H Eor E=HoM,H 坡印廷矢量的瞬时值
1 质相互作用的微观机制。 在传统上分为两部分： A、几何光学：波长可视为极短，波动效应不明显，把光的能量看成是沿着一根根光 线传播的遵循反、折、直进等定律。 B、波动光学：研究光的干、衍、偏。 光与物质相互作用的问题，通常是在分子或原子的尺度上研究的。有时可用经 典理论，有时又需要量子理论，这不属传统光学的内容，冠以“分子光学”、“量 子光学”等。 3、现代光学的发展 （1）激光技术。特点：强度大、单色性发好，方向性强。 （2）全息摄影 （3）光学纤维：新型光学元件，用于光通讯、抗干扰力强，便于保密。 （4）信息光学 （5）非线性光学 4、光源和光谱 光源：任何发光物 实验中特殊光源：电弧、气体辉光放电管。光发射的分类： （1）热辐射。在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射，叫热（温度）辐射。 太阳、白炽灯 （2）光的非热发射 A、电致发光、日光灯、水银灯；气体放电管的发光靠电场补给能量。 B、荧光：示波管、电视显象管的荧光屏。某些物体在放射线、 x 射线、红外线、 可见光或电子束的照射轰击下，可发出可见光（荧光） C、磷光：有的物质在上述各种射线的辐射后，可以在一段时间内持续发光。如： 夜光表 D、化学发光。腐物中的磷在空中缓慢氧化发生的光，“鬼火”。 E、生物体的发光叫生物发光。 荧火虫：特殊类型的化学发光过程。 5、光的电磁理论 光的强度指单位面积上的平均光功率，光的平均能流密度。 r E H S E H E H o r 0 坡印廷矢量的瞬时值
s=Ex列=臣 V"4, 在光频阶段，所有磁化机制对人眼（或感光你器）都不起作用，即4，=1 ·n=V8,4,=E c4。 1 C=- B4。 对简谐振动，平均值F=)号 E为振幅 1=5=x时 人眼比较光的相对强度 在比较不同媒质里的光强时，比例系数有与媒质有关的量 6、光 单色光：单一波长的光 复合光：许多波长的光混合在一起 用棱镜或其他分光器对各种普遍光源的光分析，发现大多不是单色光。 例：太阳光（复合光），连续光谱 4000A~7600A 令d代表波长在~2+d之间的光强 =婴 代表单位波长区间的光强，非单色光的()按波长分布，叫光谱。 (2):谱密度 1=∫dl2=∫iadn 连续谱 线光谱 太阳光 原子发光 △：谱线宽度 △☑越小，单色性越好
2 2 S E H E o r o r 在光频阶段，所有磁化机制对人眼（或感光你器）都不起作用，即 1 r n c C v E c n S nE n o o r o r r r r 1 2 2 对简谐振动，平均值 2 0 2 2 1 E E E0 为振幅 2 0 2 0 2 E E c n I S o 人眼比较光的相对强度 2 E0 I 在比较不同媒质里的光强时，比例系数有与媒质有关的量 n 6、光谱 单色光：单一波长的光 复合光：许多波长的光混合在一起 用棱镜或其他分光器对各种普遍光源的光分析，发现大多不是单色光。 例：太阳光（复合光），连续光谱 C 4000A ~ 7600A V 令 dI 代表波长在 ~ d 之间的光强 d dI i( ) 代表单位波长区间的光强，非单色光的i() 按波长分布，叫光谱。 i() ：谱密度 0 0 I dI i()d 连续谱 线光谱 太阳光 原子发光 ：谱线宽度 越小，单色性越好
复习简谐振动与简谐波 §0一1简谐振动 一、振动 振动任一物理量（如位移、电流等）在某一数值附近反复变化。振动是一种重要的运动 形式 机械振动位移x随时间1的往复变化 二、筒谐振 定义：物体沿一直线运动时，如果离开平衡位置的位移按余弦（或正弦）规律随 反复变化，这样的振动称作简谐振动。简谐振动的运动学方程：)-Acos(+) 动力学定义：物体在线性恢复力（力和位移成正比而反向，具有F=一：的形式）作用 下所作的运动，称作简诺长动，商诗表动的动力学方程一宁心：0 三、简谐振动的特征量 振幅A:最大位移的绝对值。 周期T:振动一次所需时间 频率单位时间内的振动次数。y=1T(单位：五。 圆频率（角频率）：2秒内的振动次数。o=2πy=2T(单位：rads或1/s). 固有圆频率：简谐振动的圆频率决定于振动系统的自身的性质，称为固有圆频率。 弹簧振子：0=单摆：0= 相位：1时刻的相位为（似+p,它是反映1时刻的振动状态(x、a)的物理量 初相：1=0时刻的相位(0称时间零点，是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻)， 它反映1=0时刻的振动状态(xo,Vo)。 相位差：两相位之差。△p=(+)-(m+0)。 对两个同频率的简谐振动，相位差等于初相差。△口=~1 当△=2k,(k=0,12,.,两振动步调相同，称同相 当△=2k+1)x,(《0,12,),两振动步调相反，称反相 若△p=m>0,称2比x1领先（或x1比x落后）。 四、简谐振动的描述方法 1.解析法 振动方程：x=Ac0s(oM+列 0=2 2.图像法 在x一坐标系中绘出的振动图像可以描述简谐振动的运动情 况，如图1所示 3.旋转矢最法 矢量长度为A,以o为角速度绕0点逆时针旋转：1=0 1= 时矢量与x轴的夹角为：矢量端点在x轴上的投彩作简诺 振动，如图2所示。 o-p x=Acos(o1+) 图2
3 复习 简谐振动与简谐波 §0—1 简谐振动 一、振动 振动 任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。振动是一种重要的运动 形式。 机械振动 位移 x 随时间 t 的往复变化； 二、简谐振动 运动学定义：物体沿一直线运动时,如果离开平衡位置的位移按余弦(或正弦)规律随 t 反复变化，这样的振动称作简谐振动。简谐振动的运动学方程：x(t)=Acos(t + ) 动力学定义：物体在线性恢复力（力和位移成正比而反向，具有 F =−kx 的形式）作用 下所作的运动，称作简谐振动。简谐振动的动力学方程： 0 2 2 2 x dt d x 三、简谐振动的特征量 振幅 A：最大位移的绝对值。 周期 T：振动一次所需时间。 频率ν：单位时间内的振动次数。ν 1/T （单位：Hz）。 圆频率(角频率)：2秒内的振动次数。 = 2ν =2/T (单位：rad/s 或 1/s)。 固有圆频率：简谐振动的圆频率决定于振动系统的自身的性质，称为固有圆频率。 弹簧振子： m k ； 单摆： l g 。 相位：t 时刻的相位为(t + )，它是反映 t 时刻的振动状态（x、v、a ）的物理量。 初相：t = 0 时刻的相位(t=0 称时间零点，是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻)， 它反映 t = 0 时刻的振动状态(x0 , v 0 )。 相位差：两相位之差。 = (t +2) - (t +1)。 对两个同频率的简谐振动，相位差等于初相差。 = 2 - 1。 当 = 2k，( k= 0,1,2,.)，两振动步调相同，称同相。 当 =(2k+1)，(k=0,1,2,.)，两振动步调相反，称反相。 若 = 2-1 >0，称 x2 比 x1 领先（或 x1 比 x2 落后）。 四、简谐振动的描述方法 1.解析法 振动方程：x = Acos(t +) 2.图像法 在 x—t 坐标系中绘出的振动图像可以描述简谐振动的运动情 况，如图 1 所示。 3.旋转矢量法 矢量长度为 A，以为角速度绕 O 点逆时针旋转；t = 0 时矢量与 x 轴的夹角为 ；矢量端点在 x 轴上的投影作简谐 振动，如图 2 所示。 图 1 o A -A t x = /2 T 图 2 t+ O x x t = t t = 0 x = A cos( t + )
五、简谐振动系统的能量 动能：6=m2=4sin(ou+p) 势能：En=5mx2=Mcos2(oM+p 动能和势能的最大值：E=E,ax= 动能和势能的最小值：Em=En=0 动能和势能的平均值：E=E。=kM 机械能：E=E+E,= 简谐振动系统机械能守恒，能量没有输入（因是自由振动），也无损耗（因无阻尼），各 时刻的机械能均等于起始能量。 六、同方向同频率的简谐振动的合成 物体同时参与两简谐振动x=A1cos(+p,x=A2cos(+,则物体的合振动为：x= A=V++244c0s@,-0) 两种特殊情况 (1)若两分振动同相，-m=±2kπ(-0,12，)，则4=4+4，两分振动相互加强。 (2)若两分振动反相，-p1=士2k+1)π(《0,1,2，.，则AH41-A,两分振动相互减弱。 如果A1=A2,则A=0, §0一2平面简谐波 一、波的类型 1.按介质质点的运动方向与波动传播方向来分一横波和纵波 横波(transverse wave):质点的振动方向与波的传播方向垂直。 纵波(longitadinal wave):质点的振动方向与波的传播方向平行 2.按波的波前来分一平面波、球面波、柱面波 为了形象地描述波在空间的传播情况，通常沿波的传播方向作一些带箭头的线，称为波 线(wave ray),波线的指向表示波的传播方向：在同一时刻，波动传播到的空间各点构成 的曲面称为波振面或波面(wave surface),显然同一波面上各点的相位是相同的。最前面的 波面称为波前(vave front)。因此，在任何时刻，波前只有一个。在各向同性介质中，波线 恒与波面垂直。 平面波：波前为平面一plane wave: 球面波：波前为球面，由点波源产生一-spherical wave: 4
4 五、简谐振动系统的能量 动能： sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ek mv kA t 势能： cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ep mx kA t 动能和势能的最大值： 2 max max 2 1 Ek Ep kA 动能和势能的最小值： 0 Ek min Ep min 动能和势能的平均值： 2 4 1 Ek Ep kA 机械能： 2 2 1 E Ek Ep kA 简谐振动系统机械能守恒，能量没有输入（因是自由振动），也无损耗（因无阻尼），各 时刻的机械能均等于起始能量。 六、同方向同频率的简谐振动的合成 物体同时参与两简谐振动 x1=A1cos(t+1)，x2=A2cos(t+2)，则物体的合振动为：x = x1+x2 =A cos( t+ ) 合振动也是简谐振动，其角频率仍为 ，振幅和初相为： 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A A1 A A A 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tg A A A A 两种特殊情况 （1）若两分振动同相，21 = 2k (k=0,1,2,.)，则 A=A1+A2， 两分振动相互加强。 （2）若两分振动反相，21=(2k+1) (k=0,1,2,.)，则 A=|A1-A2|，两分振动相互减弱。 如果 A1=A2， 则 A = 0。 §0—2 平面简谐波 一、波的类型 1．按介质质点的运动方向与波动传播方向来分——横波和纵波 横波（transverse wave）：质点的振动方向与波的传播方向垂直。 纵波（longitadinal wave）：质点的振动方向与波的传播方向平行。 2．按波的波前来分——平面波、球面波、柱面波 为了形象地描述波在空间的传播情况，通常沿波的传播方向作一些带箭头的线，称为波 线（wave ray），波线的指向表示波的传播方向；在同一时刻，波动传播到的空间各点构成 的曲面称为波振面或波面（wave surface），显然同一波面上各点的相位是相同的。最前面的 波面称为波前（wave front）。因此，在任何时刻，波前只有一个。在各向同性介质中，波线 恒与波面垂直。 平面波：波前为平面—plane wave； 球面波：波前为球面，由点波源产生—spherical wave；