刚体的转动内容提要 刚体的定轴转动匀变速转动 0=0+0t 1 0=8o+ot+ t2 2 w2=@,2+2x(0-日，) 二 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比，与刚体的转动惯量成反比. M=Ja 刚体转动惯量 J=∑Am,r2J=∫rdm
5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 一 刚体的定轴转动 匀变速转动 = +t 0 2 0 0 2 1 = + t + t 2 ( ) 0 2 0 2 = + − 二 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比，与刚体的转动惯量成反比 . M = J ➢ 刚体转动惯量 J r dm 2 = = 2 i i J m r
刚体的转动内容提要 三 刚体定轴转动功和能 力矩的功 Mde 转动动能 2 重力势能 E。=mghc 刚体定轴转动的动能定理 w-Mdo-o 2 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时， 则E。十Ek=常量
5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 ➢ 刚体定轴转动的动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1 W = M = J − J 三 刚体定轴转动功和能 = 2 1 d ➢ 力矩的功 W M ➢ 转动动能 2 k 2 1 E = J ➢ 重力势能 Ep = mghC ➢ 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力作功时, 则 + = 常量 . Ep Ek
刚体的转动内容提要 四 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 > 刚体对转轴的角动量：L=Jo dl d(Jo) 角动量定理：M= dt dt Mdt=J302-J101 > 角动量守恒定律 若M=0,则L=Jo=常量 五 定轴转动的动力学问题解题基本步骤 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解
5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 四 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 ➢ 刚体对转轴的角动量： L = J t J t L M d d( ) d d ➢ 角动量定理： = = 2 2 1 1 2 1 Mdt J J t t = − ➢ 角动量守恒定律 若 M = 0 ，则 L = J =常量 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解. 五 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤
刚体的转动内容提要 (1)求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解.如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运 动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的 关联方程，联立求解。 (2)刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律。 (3)在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外，实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解
5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 (1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运 动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的 关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解. (3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解
刚体的转动内容提要 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 dr )= do 速度 角速度 dt dt 加速度 do 角加速度 do a= Q= dt dt 力 F 力矩 M 质量 m 转动惯量J=∫r2dm 动量 p=mo 角动量 L-Jo
5 刚体的转动内容提要 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 速度 加速度 t r d d v = t v d d a = 角速度 角加速度 dt d = dt d = 质量 m 转动惯量 动量 角动量 J r dm 2 = v L = J p = m 力 F 力矩 M