《光学》课程教学资源（试卷习题）光学教程习题解答－姚启钧

光学教程 参考答案 姚启钓原著

1 光学教程（姚启钧原著） 参考答案

目录 第一章光的干涉 3 第二章光的衍射 15 第三章几何光学的基本原理.27 第四章光学仪器的基本原理 49 第五章光的偏振.59 第六章光的吸收、散射和色散 .70 第七章光的量子性73

2 目录 第一章 光的干涉.3 第二章 光的衍射.15 第三章 几何光学的基本原理.27 第四章 光学仪器的基本原理.49 第五章 光的偏振.59 第六章 光的吸收、散射和色散.70 第七章 光的量子性.73

第一章光的干涉 1.波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700m的红光投射到此双缝上 两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离 解由条纹间距公式少一号久有 -身务-品0sr=0 4=A=002×0x10=0573m 180 h1=⅓号=2x0.409=0818cm 2=⅓21=2×0.573=1146cm Aye=a-h1=1.146-0.818=0.328cm 2.在杨氏实验装置中，光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭缝的距离为 50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离：(2)若p点离中央亮条纹为 0.1mm,问两束光在p点的相位差是多少？(3)求p点的光强度和中央点的强度之比. 解：(1)由公式 4-分器64o=800a (2)由课本第20页图1-2的几何关系可知 5-K*sin9dan8=/=0.04001=0.8x10em 0 50 2

3 第一章 光的干涉 1. 波长为500nm的绿光投射在间距 d 为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为 700nm的红光投射到此双缝上, 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 得  d r y y y j j 0   1   1.146 0.818 0.328cm 2 0.573 1.146cm 2 0.409 0.818cm 700 10 0.573cm 0.022 180 500 10 0.409cm 0.022 180 2 22 21 2 0 22 2 1 0 21 2 7 2 0 2 7 1 0 1                             y y y d r y j d r y j d r y d r y j     2．在杨氏实验装置中,光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭缝的距离为 50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 p 点离中央亮条纹为 1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比. 0. 解 ：（ 1）由公式  d r y 0   得 =  d r y 0   6.4 10 8.0 10 cm 0.4 50 5 2     （2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知 5 2 1 0 0.01 sin tan 0.04 0.8 10 cm 50 y r r d d d r          

4p=6-=64o*08x0-子 2π 日)由公式/=++244cs40=4,fcos4 2得 -.4fcos9 不专4 fcoc-cw8 14o子245.0s6 2 2 4 3.把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10m. △0△r 解：未加玻璃片时，了、到P点的光程差，由公式2示元可知为 4r5-f=2元×5x2m=5 现在发出的光束途中插入玻璃片时，P点的光程差为 -[-小+个-p0-0 所以玻璃片的厚度为 n-1 4.波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上通过其中一个缝的能量 为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样求干涉条纹间距和条纹的可见度. 第4号-8贺50x012 mm 4=5 1=24=2￡

4 5 2 1 5 2 2 ( ) 0.8 10 6.4 10 4 r r                (3) 由公式 得 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 cos 4 cos 2 I A A A A A         0.8536 4 2 2 2 4 1 cos 8 cos cos 0 2 4 1 cos 2 4 cos 2 4 cos 2 2 2 2 2 0 1 2 2 1 2 0 2 0                   A A A A I I p p 3. 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m. 解：未加玻璃片时， 1 、 到 点的光程差，由公式 可知为 S 2 S P 2  r      Δr = 2 1 5 2 5 2 r r          现在 1 发出的光束途中插入玻璃片时， 点的光程差为 S P 2 1   0 0 2 2 r r h nh                   所以玻璃片的厚度为 2 1 5 4 10 6 10 cm 1 0.5 r r h n           4. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量 为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 0 500 6 500 10 1.25 0.2 r y d         mm 1 2 I I  2 2 2 1 2 A A  2 1 2 2 A A 

P=2414)-2 1+(414 +2=09427094 5.波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm,求双镜平面之间的夹角0。 日=sin89=+02-200+180x70x10-35×10 解： 2rAy 2×200×1 弧度≈12 6.在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m,到劳 埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm,置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500m,问条纹间距是多少？(2)确定屏上可以看见条纹的区域大 小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域PP2可由图中的几何关系 求得.) P 题1.6图 :干楼数能4-号子-150x10=01s75nm (2)产生干涉区域3由图中几何关系得：设乃点为乃位置、片点位置为乃 则干涉区域y=乃一方 为nm6- 46+2_20500+40)-3800=3455mm 2(6-)1500-4001100

5     1 2 2 1 2 2 / 2 2 0.9427 0.94 1 / 1 2 A A V A A        5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。 解： 弧度 6 4 ( ) (200 1800) 700 10 sin 35 10 2 2 200 1 r L r y                   12 6. 在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中,光源 S 到观察屏的距离为 1.5m，到 劳 埃德镜面的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央.(1) 若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大 小,此区域内共有几条条纹?(提示:：产生干涉的区域 P1P2可由图中的几何关系 求得.) 解 ：（ 1）干涉条纹间距 0 1500 6 500 10 0.1875mm 4 r y d         （2）产生干涉区域 1 2 由图中几何关系得：设 点为 位置、 点位置为 PP 2 p 2 y P1 1 y 则干涉区域 2 1 y y y         2 0 2 0 0 1 1 1 2 tan 2 2 1 2 d y r r r r r r               0 0 2(1500 400) 3800 3.455mm 2 1500 400 1100 d r r r r           P2 P1 P0 题 1.6 图