全程设计 6.4.1平面几何中的向量方法
6.4.1 平面几何中的向量方法
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导 课前·基础认知 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： 1.建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几 何元素，将平面几何问题转化为 ● 2.通过 研究几何元素之间的关系，如距离、夹 角等问题； 3把运算结果“ 成几何关系
导航 课前·基础认知 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”: 1.建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几 何元素,将平面几何问题转化为 向量问题 ; 2.通过 向量运算 ,研究几何元素之间的关系,如距离、夹 角等问题; 3.把运算结果“ 翻译 ”成几何关系
导期 微思考 (1)证明线线平行、点共线及相似问题，可用向量的 哪些知识？ 提示：可用向量共线的相关知识： 已知=（化1y1),b=(c2y2),则M∥b台=2b台xy'2x2y1=0 (b≠0,2∈R) (2)证明垂直问题，可用向量的哪些知识？ 提示：可用向量垂直的相关知识： 己知=(c1y1),b=(化2y2),则a⊥b台ab=0→x1心2+yy2=0
导航 微思考 (1)证明线线平行、点共线及相似问题,可用向量的 哪些知识? 提示：可用向量共线的相关知识: 已知a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 ),则a∥b⇔a=λb⇔x1 y2 -x2 y1=0 (b≠0,λ∈R). (2)证明垂直问题,可用向量的哪些知识? 提示：可用向量垂直的相关知识: 已知a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 ),则a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1 y2=0
导航 课堂·重难突破 利用向量证明平面几何问题 典例剖析 1.已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F 在BC上，且BF:FC=2:1,AF与EC相交于点P,求四边形 APCD的面积
导航 课堂·重难突破 一 利用向量证明平面几何问题 典例剖析 1.已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F 在BC上,且BF∶FC=2∶1,AF与EC相交于点P,求四边形 APCD的面积