全程设计 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.平面向量数乘运算的坐标表示 (1)符号表示：已知=x,),则= (2)文字描述：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原 来向量的相应坐标 2.平面向量共线的坐标表示 设=（化1y1),b=(化2y2),其中b≠0，，b共线的充要条件是
导航 课前·基础认知 1.平面向量数乘运算的坐标表示 (1)符号表示:已知a=(x,y),则λa= (λx,λy) . (2)文字描述:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原 来向量的相应坐标. 2.平面向量共线的坐标表示 设a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 ),其中b≠0,a,b共线的充要条件是 x1 y2 -x2 y1 =0
导月 微思考两向量=化1y1),b=(化2y2)共线的坐标条件能表示成 x1y1吗？ x2 y2 提示：不能.当x2y2有一者为零时，比例式没有意义，只有当 x2y20时，才能使用. 3.中点坐标公式 若点P1,P2的坐标分别为c1y1),(化2y2,线段P1P2的中点P的坐 X1+X2 标为化y),则 2 v= y1+y2 2
导航 微思考 两向量a=(x1 ,y1 ),b=(x2 ,y2 )共线的坐标条件能表示成 吗? 提示：不能.当x2 ,y2有一者为零时,比例式没有意义,只有当 x2 y2≠0时,才能使用. 3.中点坐标公式 若点P1 ,P2的坐标分别为(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),线段P1P2的中点P的坐 标为(x,y),则 𝒙𝟏 𝒙𝟐 = 𝒚𝟏 𝒚𝟐 𝒙 = 𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 𝟐 , 𝒚 = 𝒚𝟏 + 𝒚𝟐 𝟐
导航 课堂·重难突破 向量共线的判定与证明 典例剖析 1.(1)下列各组向量中，共线的是(D) A.=(-2,3),b=(4,6)B.=(2,3),b=(3,2) C.=(1,-2),b=(7,14)D.=(-3,2),b=(6,-4) 解析：A中，-2×6-3×4≠0；B中，3×3-2×2≠0；C中，1X14-( 2)×7≠0；D中，(-3)×(-4)-2×6=0.故选D
导航 课堂·重难突破 一 向量共线的判定与证明 典例剖析 1.(1)下列各组向量中,共线的是( ) A.a=(-2,3),b=(4,6) B.a=(2,3),b=(3,2) C.a=(1,-2),b=(7,14) D.a=(-3,2),b=(6,-4) 解析：A中,-2×6-3×4≠0;B中,3×3-2×2≠0;C中,1×14-(- 2)×7≠0;D中,(-3)×(-4)-2×6=0.故选D. D