例测定水稻播种至齐穗的天数和播种至齐穗的总积温的 数据如下。请确定X与Y的变化关系。 表播种至齐穗的天数X和播种至齐穗的总积温Y的关系 Xi 70 67 55 52 51 52 51 61 64 Yi 16163 1610.9 1440.01440.71423.3147131421.8 1547.11533.0 解：以X为横坐标，Y为纵坐标绘制散点图。从散 点图可以看出Y与X有回归关系，Y随着X变大而上 升，可以选用一元线性回归方程拟合Y与X的回归 关系
例 测定水稻播种至齐穗的天数和播种至齐穗的总积温的 数据如下。请确定X与Y的变化关系。 表 播种至齐穗的天数X和播种至齐穗的总积温Y的关系 Xi 70 67 55 52 51 52 51 61 64 Yi 1616.3 1610.9 1440.0 1440.7 1423.3 1471.3 1421.8 1547.1 1533.0 解：以X为横坐标，Y为纵坐标绘制散点图。从散 点图可以看出Y与X有回归关系，Y随着X变大而上 升，可以选用一元线性回归方程拟合Y与X的回归 关系
1600 1550 0 1500 1450 1400 50 55 60 65 70 X
1600 1550 1500 1450 1400 50 55 60 65 70 X
Lx=∑x2-(∑x21n=30720-522/9=44.00 Lw=∑y2-(∑y21n=20312270.22-13504.42/9=49068.0689 Lxy=∑xy-(∑xX∑y)/n=787733.4-522×13504.4/9=44782 b=Lxy/Lxx=10.086 a=-b=1500.4889-10.086×58=915.499 )=915.499+10.086x Q=3900.94 因此， 该例数据的回归直线方程为： y=915.499+10.086x
3900.94 ˆ 915.499 10.086 1500.4889 10.086 58 915.499 / 10.086 ( )( )/ 787733.4 522 13504.4 / 9 4478.2 ( ) / 20312270.22 13504.4 / 9 49068.0689 ( ) / 30720 522 / 9 444.00 2 2 2 2 2 2 = = + = − = − = = = = − = − = = − = − = = − = − = Q y x a y bx b Lxy Lxx Lxy x y x y n Lyy y y n Lxx x x n 因此，该例数据的回归直线方程为： y ˆ = 915.499 +10.086x
表残差值 Old Y Fitted Y Residuals STD Residuals 1421.80 1429.89 -8.09 -0.28 1423.30 1429.89 -6.59 -0.34 1440.70 1439.97 0.73 0.03 1471.30 1439.97 31.33 1.33 1440.00 1470.23 -30.23 -1.28 1547.10 1520.66 26.44 1.11 1533.00 1561.01 -28.01 -1.19 1610.90 1591.26 19.64 0.83 161630 1621.52 -522 -0.22
Old Y Fitted Y Residuals STD Residuals 1421.80 1429.89 -8.09 -0.28 1423.30 1429.89 -6.59 -0.34 1440.70 1439.97 0.73 0.03 1471.30 1439.97 31.33 1.33 1440.00 1470.23 -30.23 -1.28 1547.10 1520.66 26.44 1.11 1533.00 1561.01 -28.01 -1.19 1610.90 1591.26 19.64 0.83 1616.30 1621.52 -5.22 -0.22 表 残差值