13.3刚体惯性力素的简化 由静力学中任意力系简化理论知，主矢的大小和 方向与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的 位置有关。下面就则体平移、定轴转动和平面运动讨 论惯性力象的简化结果。 1.刚体作平移 刚体平移时，则体内任一 质点i的加速度：与质心的加 速度uc相同，有a;=ac,任 选一点O为简化中心，主矩用 M0表示，有
13.3 刚体惯性力系的简化 由静力学中任意力系简化理论知，主矢的大小和 方向与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的 位置有关。下面就刚体平移、定轴转动和平面运动讨 论惯性力系的简化结果。 刚体平移时，刚体内任一 质点i的加速度ai与质心的加 速度aC相同，有ai ＝ aC，任 选一点O为简化中心，主矩用 MIO表示，有 1. 刚体作平移 1 a1 FI1 ai i FIi C O rC aC
13.3刚体惯性力系的简化 1.刚体作平移 Mo=∑r×F=∑r,×(-m,a,)=（-∑m,)×ac=-mr×ac 式中，rc为质心C到简化中心O的 矢径。若选质心C为简化中心， 主矩以M1C表示，则rc=0,有 Mic=0 综上可得结论： 平移刚体的惯性力系可以简化为 通过质心的合力，其大小等于刚 体的质量与加速度的乘积，合力 的方向与加速度方向相反
I I ( ) ( ) M r F r a r a r a O i i i i i i C C C = = − = − = − i m m m 1. 刚体作平移 13.3 刚体惯性力系的简化 式中，rC为质心C到简化中心O的 矢径。若选质心C为简化中心， 主矩以MIC表示，则rC＝0，有 I 0 M C = 综上可得结论： 平移刚体的惯性力系可以简化为 通过质心的合力, 其大小等于刚 体的质量与加速度的乘积,合力 的方向与加速度方向相反。 1 a1 FI1 ai i FIi C O rC aC
13.3刚体惯性力素的简化 一般证明 2.刚体绕定轴转动 如图所示，具有质量对称面且 Mo 绕垂直于质量对称面的轴转动的 刚体。其上任一点的惯性力的分 量的大小为 F=ma =mro F=ma mro 方向如图所示。该惯性力条对转轴0的主矩为 Mo=∑Mo(F)+∑Mo(F)
2. 刚体绕定轴转动 如图所示, 具有质量对称面且 绕垂直于质量对称面的轴转动的 刚体。其上任一点的惯性力的分 量的大小为 t t F m a m r Ii i i i i = = a n n 2 F m a m r Ii i i i i = = w 方向如图所示。该惯性力系对转轴O的主矩为 n t I I I ( ) ( ) M M M O O i O i = + F F 13.3 刚体惯性力系的简化 FIi n FIi t i O MIO ri w a 一般证明