§6.6相对论力学 经典力学在伽利略变换下是协变的。 一在旧时空概念下，牛顿定律对任意 惯性系成立。（低速) 在洛伦兹变换下，高速运动的力学 规律如何？ 1
1 §6.6 相对论力学 经典力学在伽利略变换下是协变的。 -在旧时空概念下，牛顿定律对任意 惯性系成立。（低速） 在洛伦兹变换下，高速运动的力学 规律如何？
1.能量动量四维矢量 经典力学的基本规律是牛顿定律 dp F= F是作用于物体上的力 dt P是物体的动量 在相对论中，为了保持落伦兹协变性， 必须修改为四维形式。问题在于怎样 引入四维动量和四维力？ 2
2 经典力学的基本规律是牛顿定律 dt dp F = F是作用于物体上的力 p是物体的动量 在相对论中，为了保持落伦兹协变性， 必须修改为四维形式。问题在于怎样 引入四维动量和四维力? 1. 能量-动量四维矢量
动量问题 在经典力学中，设物体的质量为心， 运动速度为D,则它的动量为u。在 相对论中速度ω不是一个协变量，即不 是一个四维矢量的分量。 但我们可以引入一个与速度有关的四 维矢量 U,= dx dx dr 二Ydt 3
3 在经典力学中，设物体的质量为m， 运动速度为，则它的动量为m 。在 相对论中速度不是一个协变量，即不 是一个四维矢量的分量。 dt dx γ dτ dx U μ μ μ = = 动量问题 但我们可以引入一个与速度有关的四 维矢量
利用四维速度矢量U定义四维 动量矢量 卫4=moU4 其中no是洛伦兹标量，通常称为 静止质量。 4
4 利用四维速度矢量U定义四维 动量矢量 p = m0 U 其中m0是洛伦兹标量，通常称为 静止质量
这四维矢量的空间分量和时间分量是 moU p=ymov= v1- 当u<<c时p趋于 经典动量。可以 认为，是相对论 中物体的动量。 Pa =icymo= 1-g 5
5 这四维矢量的空间分量和时间分量是 , 1 2 2 0 0 c υ m υ p γm υ − = = 2 2 1 2 0 4 0 c m c c i p ic m − = = 当 <<c时p趋于 经典动量。可以 认为，p是相对论 中物体的动量