7.2点的速度合成定理 通常选动点和动条主要有以下几种情况： 1.有一个很明显的动点，在题中很容易发现； 2.有一个不变的接触点，可选该点为动点； 3.没有不变的接触点，此时应选相对轨迹容易确 定的点为动点； 4.必须选某点为动点，而动系要取两次； 5。根据题意，必须取两次动点和动系； 6.两个不相关的动点，可根据题意来确定；
通常选动点和动系主要有以下几种情况： 1. 有一个很明显的动点，在题中很容易发现； 2. 有一个不变的接触点，可选该点为动点； 3. 没有不变的接触点，此时应选相对轨迹容易确 定的点为动点； 4. 必须选某点为动点，而动系要取两次； 5. 根据题意，必须取两次动点和动系； 6. 两个不相关的动点，可根据题意来确定； 7.2 点的速度合成定理
例1如图所示，偏心距为、半径为R的凸轮，以匀角速度o绕O 轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接 触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。 解：因为杆AB作平动。选取杆 AB的端点A作为研究的动点，动 参考系随凸轮一起绕0轴转动。 点A的绝对运动是直线运动， 相对运动是以凸轮中心C为圆心 的圆周运动，牵连运动则是凸轮 绕0轴的转动。 tan e 。=y.cot0=0Ae=0e
例1 如图所示，偏心距为e、半径为R的凸轮，以匀角速度 绕O 轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接 触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。 A B e C O q ve va vr q cot a e e v v OA e OA = = = q tan e a v v q = 解：因为杆AB作平动。选取杆 AB的端点A作为研究的动点，动 参考系随凸轮一起绕O轴转动。 点A的绝对运动是直线运动， 相对运动是以凸轮中心C为圆心 的圆周运动，牵连运动则是凸轮 绕O轴的转动
例2刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为o,通过滑块 A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r,OO1=L,求当OA水平时O1B的 角速度01。 B 解：在本题中应选取滑块A作为研究的 动点，把动参考系固定在摇杆O1B上。 点A的绝对运动是以点O为圆心的 圆周运动，相对运动是沿01B方向的直 线运动，而牵连运动则是摇杆绕O,轴 的摆动。 V。=v,Slnp=rosinp r20 V。=O1A×01= r20 2+r2) 0A=+r)→@=P+p
例2 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为，通过滑块 A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1=l，求当OA水平时O1B的 角速度1。 解： 在本题中应选取滑块A作为研究的 动点，把动参考系固定在摇杆O1B上。 点A的绝对运动是以点O为圆心的 圆周运动，相对运动是沿O1B方向的直 线运动，而牵连运动则是摇杆绕O1轴 的摆动。 2 1 1 2 2 sin sin ( ) e a e v v r r v O A l r = = = = + 2 2 2 1 1 2 2 ( ) r O A l r l r = + → = + A O1 O B ve va vr
例3水平直杆AB在半径为的固定圆环上以匀速竖直下落，如图。 试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。 解：以小环M为动点，定系取在地面上，动系取在AB杆上， 动点的速度合成矢量图如图。 由图可得： M V.B S1nΦ u Va sin o sin o
例3 水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速u竖直下落，如图。 试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。 解：以小环M为动点，定系取在地面上，动系取在AB杆上， 动点的速度合成矢量图如图。 由图可得： sin sin v u v e a = = sin e a v v = u A B O M r vr va ve
例4求图示机构中OC杆端点C的速度。其中v与0已知，且设 OA=L,AC=b。 解：取套筒A为动点，动系 与OC固连，分析A点速度， 有 。=。十 V B Ve =v sin=vsin vsin O OA a a+b ve=OC·0oc= vsin a
例4 求图示机构中OC杆端点C的速度。其中v与θ已知，且设 OA=a, AC＝b。 解：取套筒A为动点，动系 与OC固连，分析A点速度， 有 v A q B C O va ve vr vC sin sin e a v v v = = q q OC e sin OC v v OA a q = = sin C OC a b v OC v a q + = = v v v a e r = +