例如图杆长1，绕0轴以角速 度转动，圆盘半径为r,绕 轴角速度转动求圆盘边 e2 缘和点的牵连速度和加速 度。 解：静系取在地面上，动系 取在杆上，则 vel (1-r)@ de =(1-r)o- 重点要弄清楚牵 ye2=V7+r20 连点的概念 a2=V7+r2o2
例 如图杆长l，绕O轴以角速 度 转动，圆盘半径为r，绕 轴以角速度 转动。求圆盘边 缘 和 点的牵连速度和加速 度。 o M1 M2 解：静系取在地面上，动系 取在杆上，则 ve1 = (l − r) 2 1 ae = (l − r) 2 2 2 v l r e = + 2 2 2 ae2 = l + r o o M1 M2 e1 v e1 a e2 v e2 a 重点要弄清楚牵 连点的概念
7.2点的速度合成定理 ry =To +r' r'=x'i'+yi+z'k M(M) 动系上与动点重合的点（牵连点）在定 系中的矢径记为rM,在图示瞬时有 ry =rM 动点的相对速度y,为 dr' y,= ='++k dt 相对速度v,是动点相对于动参考系的速度，因此”、'、k是常矢量。 这种导数称为相对导数
7.2 点的速度合成定理 rM rO' r' M(M') O' j' k' i' y' z' x' x y z O M O r r r = + r = i j k x y z + + M M = r r d d r x y z t + + r v = = i j k 动系上与动点重合的点(牵连点)在定 系中的矢径记为rM' ，在图示瞬时有 相对速度vr是动点相对于动参考系的速度，因此i'、j'、k'是常矢量。 这种导数称为相对导数。 动点的相对速度vr为
7.2点的速度合成定理 动点的牵连速度y为 drr=to+xi+yk M(M) dt 牵连速度是牵连点M'点的速 度，该点是动系上的点，因 此它在动系上的坐标'、y'、 z是常量。 动点的绝对速度为 4=。+x7+y+zW年置+训+k dt =Ve+v
7.2 点的速度合成定理 rM rO' r' M(M') O' j' k' i' y' z' x' x y z O d d M e O x y z t + + + r v = = r i j k d d M a O e r x y z x y z t + + + + + + r v = = r i j k + i j k = v v 动点的牵连速度ve为 牵连速度是牵连点M'点的速 度，该点是动系上的点，因 此它在动系上的坐标x'、y'、 z'是常量。 动点的绝对速度va为
7.2点的速度合成定理 Va =Ve +Vr 即：动点在某一瞬时的绝对速 度等于它在该瞬时的牵连速度 与相对速度的矢量和。这就是 点的速度合成定理
v v v a e r = + 即：动点在某一瞬时的绝对速 度等于它在该瞬时的牵连速度 与相对速度的矢量和。这就是 点的速度合成定理。 7.2 点的速度合成定理
7.2点的速度合成定理 处理具体问题时应注意： ()选取动点、动参考系和定参考系。 动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。 动点和动系的选择应使相对运动的轨迹简单直观。 在有的机构中，一个构件上总有一个点被另一个构件 所束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点 的构件上建立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮 廓线或者约束动点的轨道。 (2)应用速度合成定理时，可利用速度平行四边形中的 几何关系解出未知数。也可以采用投影法：即等式左 右两边同时对某一轴进行投影，投影的结果相等
处理具体问题时应注意： (1) 选取动点、动参考系和定参考系。 (2) 应用速度合成定理时,可利用速度平行四边形中的 几何关系解出未知数。也可以采用投影法：即等式左 右两边同时对某一轴进行投影，投影的结果相等。 动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。 动点和动系的选择应使相对运动的轨迹简单直观。 7.2 点的速度合成定理 在有的机构中，一个构件上总有一个点被另一个构件 所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点 的构件上建立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮 廓线或者约束动点的轨道