我们来看一下X:的分布：此时我们把试验结果分为两类，A:和 A:,则显然就是一个N重贝努里试验，因此 P(X:=)= (1-)N-k,k=1,N. 类似我们也可以找出(X,X)(i≠)的联合分布律，即为M(N,p,,1- p-p5) Previous Next First Last Back Forward 5
我们来看一下 Xi 的分布：此时我们把试验结果分为两类, Ai 和 A¯i，则显然就是一个 N 重贝努里试验，因此 P(Xi = ki) = ( N ki ) p ki i (1 − pi) N−ki , ki = 1, · · · , N. 类似我们也可以找出 (Xi, Xj )(i ̸= j) 的联合分布律，即为 M(N, pi, pj , 1− pi − pj ). Previous Next First Last Back Forward 5
我们具体来看一下二维离散分布.设二维离散型随机变量(X,Y) 的所有可能取值为{(x,):i=1,,n,j=1,2,,m}.这里mm 为有限数或者无穷.我们经常以列联表的形式来表示二维离散型随机 变量的概率分布.记 p=P(X=c,Y=),i=1,,n,j=1,,m. 则(X,Y)的概率函数可以用下表表示： 1 T2 Ym 行和 T1 p11 P12 4… Pim P1. 工2 p12 p22 p2m p2. .. 工n Pnl Pn2 Pnm Pn. 列和 p.1 p.2 p.m 1 Previous Next First Last Back Forward 6
我们具体来看一下二维离散分布. 设二维离散型随机变量 (X, Y ) 的所有可能取值为 {(xi, yj ) : i = 1, ..., n, j = 1, 2, ..., m}. 这里 n, m 为有限数或者无穷. 我们经常以列联表的形式来表示二维离散型随机 变量的概率分布. 记 pij = P(X = xi, Y = yj ), i = 1, ..., n, j = 1, ..., m. 则 (X, Y ) 的概率函数可以用下表表示: ❍ X ❍❍❍❍❍ Y y1 x2 · · · ym 行和 x1 p11 p12 · · · p1m p1· x2 p12 p22 · · · p2m p2· . . . . . . . . . . . . . . . . . . xn pn1 pn2 . . . pnm pn· 列和 p·1 p·2 · · · p·m 1 Previous Next First Last Back Forward 6
从一个包含五个黑球，六个白球和七个红球的罐子里抽取四个 TExample 球.令X是抽到白球的数目，Y是抽到红球的数目.则二维随机变量 (X,Y)的概率函数为 p(,)= 90(4- ,0≤x+y≤4. (2.2) Example 以列联表表示，即为 Previous Next First Last Back Forward
↑Example 从一个包含五个黑球, 六个白球和七个红球的罐子里抽取四个 球. 令 X 是抽到白球的数目, Y 是抽到红球的数目. 则二维随机变量 (X, Y ) 的概率函数为 p(x, y) = ( 6 x )(7 y )( 5 4−x−y ) ( 18 4 ) , 0 ≤ x + y ≤ 4. (2.2) ↓Example 以列联表表示, 即为 Previous Next First Last Back Forward 7