第四章习題解 第四章重点(1) 1.时移定理的应用条件 2微分积分定理中初值的讨论 3求信号拉氏变换的几种方法 40-和0+系辘的付论 5周期信号的推氏变换 6用变换的观点看待拉氏变换法 7.用系统分祈的观点看待拉氏变换法
第四章 习题课 *第四章重点(1) 1.时移定理的应用条件 2.微分积分定理中初值的讨论 3.求信号拉氏变换的几种方法 4.0-和0+系统的讨论 5.周期信号的拉氏变换 6.用变换的观点看待拉氏变换法 7.用系统分析的观点看待拉氏变换法
第四章重点(2) 8Zp点的位置与时城澉形的相应关系 9由点确定自由,根迫,暂患,稳态响应 10稳态响液的分析方法 1lp点画系统频率特性曲线 12Zp点的位置与系就稳定性间的关系
*第四章重点（2）： 8.z-p点的位置与时域波形的相应关系 9.由z-p点确定自由,强迫,暂态,稳态响应 10.稳态响应的分析方法 11.由z-p点画系统频率特性曲线 12.z-p点的位置与系统稳定性间的关系
1求下列菡数的拉氏变换 afi(t)=t sin oot sin t b.2(t) 解:方法一:利用频移定理求解 f(tsin Ot=If(t)e o +f(te/o]
t t b f t a f t t t sin . ( ) . ( ) sin 1. 2 0 2 1 = = 求下列函数的拉氏变换 [ ( ) ( ) ] 2 1 ( )sin : : 0 0 0 j t j t f t t f t e f t e − = + 解 方法一 利用频移定理求解
Lf()e]=F(s+a),p190,(s域平移) 2 p181,表4-1:L[t2] 2 2 LIt sin ot]=-[ 2(s-j0n)3(s+jn0) 20(3S S-+ 右店二:利用频城微分性质越解
L[ f (t)e ] F(s a), p190,(s域平移) at = + − 3 2 2 181, 4 1: [ ] s p 表 − L t = ] ( ) 2 ( ) 2 [ 2 1 [ sin ] 3 0 3 0 0 2 j s j s j L t t + − − = 2 3 0 2 2 0 2 0 ( ) 2 (3 ) + − = s s 方法二:利用频域微分性质求解
L[sin @ot] L[t"f(t)=(-1) d"F(s 2 2 s-+ 20 Lt]=(1.( as s+( (s2+O02) 0n 3s-a (S4+Oo)
n n n n ds d F s L t f t s L t ( ) [sin ] [ ( )] ( 1) 2 0 2 0 0 = − + = 2 3 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 0 2 ( ) 2 (3 ) ] ( ) 2 [ sin ] ( 1) ( ) [ + − = + − = + = − s s ds s d ds s d L t t