四拉氏变换的基本惟质(1) 线性 ∑k( ∑k,LT[f() 微分 df(t) SF(s)-f(0) 积分 f(r)dT F(s),f(0) 时f(t-10)(t-t0)eF(s) 频移 f(t)e F(+a)
四.拉氏变换的基本性质（1） 线性 ( ) 1 k f t i n i i . [ ( )] 1 k LT f t n i i dt df (t) 微分 ( ) (0 ) SF s f 积分 t f ( ) d s f s F(s) (0 ) ' 时移 ( ) ( ) 0 0 f t t u t t ( ) 0 e F s st 频移 at f t e ( ) F(s a)
拉氏变换的基本性质(2) 尺变f(an) F 初值定理 lim f(t)=f(0)=lim SF(S) t->0+ 终值1imf(t)=f(∞)= lim SF(s) 炙理 t→)00 s→>0 f1()*f2(t)F1(s).F2(s) 卷积 定理 f1(t).f2(t) F1(S)*F2(S) 2
拉氏变换的基本性质（2） 尺度变换 f (at) a s F a 1 lim ( ) (0 ) lim ( ) 0 f t f SF s t s 终值 定理 lim ( ) ( ) lim ( ) 0 f t f SF s t s 卷积 定理 ( )* ( ) 1 2 f t f t ( ). ( ) 1 2 F s F s 初值定理 ( ). ( ) 1 2 f t f t ( ) * ( ) 2 1 1 2 F s F s j
P189表42拉氏变换的性质 4时城平多 2对t微分 f()f(-0) 3.对t积分重点付论 7.初值 8.换值 一).时城平骖持惟和粒用 1.时移性 设f)<F(s) 则 f(t-t u(t-to)<>eso F(s to>0
4.时域平移 2.对t微分 3.对t积分 7.初值 8.终值 (一).时域平移特性和应用 1.时移性 设 f(t)F(s) 则 f t t u t t e F s to o st o o ( ) ( ) ( ) 0 0 t f (t) ( ) 0 f t t P189.表4.2 拉氏变换的性质 重点讨论
傅立叶变换的时性质 若:f(1)<>F(jo) 则:f(-(0)<>F(jo)e/m0 这个性质表明信号在时城中的延时和频臧中 的相是相对痃的
0 : ( ) ( ) : ( ) ( ) 0 j t f t t F j e f t F j 则 若 这个性质表明信号在时域中的延时和频域中 的移相是相对应的. 傅立叶变换的时移性质
2四个不同的品數 af(t-to) b f(t-to)u(t) cf(t)u(t-to)df(t-to)u(t-to 设f()= sinat: f(t-to)=sin@(t-to) f(t-)l()=sin(t-t0)() f(tu(t-to)=sin tu(t-to) f(t-to u(t-to=sina(t-to )u(t-to)
2.四个不同的函数 . ( ) ( ) . ( ) ( ) . ( ) . ( ) ( ) 0 0 0 0 0 c f t u t t d f t t u t t a f t t b f t t u t ( ) ( ) sin ( ) ( ) ( ) ( ) sin ( ) ( ) ( ) sin ( ) ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 f t t u t t t t u t t f t u t t tu t t f t t u t t t u t f t t t t f t t 设