§47由系统画数的零极点决定时城措性 决定统的时城响应 决定系统频率响粒 决定系统稳定性
§4.7由系统函数的零极点决定时域特性 决定系统的时域响应 决定系统频率响应 决定系统稳定性
象画数F(S)的零点和零嘏圜 1F(s)的零点和极点(实系数有理真分式的情况) F-p(s)ams+am-IJm-1 +…+aoS+ao q(s) b,S"+bmS"+.+6,S+b a点:使F(s)=0的S值令p(S)=0求得。 b諷点:使F(S)=元穷大的S值令q(S)=0求得。 C点的阶: f.limF(s)=∞,but (S-s1)F(S) C (s-s1)F( SS=S 一阶极点 只到=n=CF()→>m阶极点
一.象函数F(s)的零极点和零极图 1.F(s)的零点和极点(实系数有理真分式的情况) 1 0 1 1 0 0 1 1 ... ... ( ) ( ) ( ) b s b s b s b a s a s a s a q s p s F s n n n n m m m m a.零点:使F(s)=0的s值令p(s)=0求得。 b.极点:使F(s)=无穷大的 s 值令q(s)=0求得。 c.极点的阶: s s F s s s c if F s but s s 1 1 [( ) ( )] . ( ) , lim 1 只到k n c F s n阶极点 s s F s s s k , ( ) [( ) ( )] 1 1 一阶极点
F(S)= k(S+2)(S+4) 极一零图一 S(S2+9)(s+5)2 (2) 4, (zero s=0土j3(一阶极点),S=-5(二阶嘏点)-5 0 2-零(见p209阶示图) 二零点与时城波形的对粒关 1.左半开平面的設点(在负实轴上 m阶) 不在负实上(复數共轭戚对。) s+ a
0, 3( ), 5( ) 2, 4, ( ), ( 9 )( 5) ( 2 )( 4 ) ( ) 2 2 一阶极点 二阶极点 s j s s s zero s s s k s s F s 二.零极点与时域波形的对应关系 1.左半开平面的极点(在负实轴上， 一 ，二，m阶)； 不在负实轴上（复数共 轭成对。) t a e 0 s a0 2.极-零图(见p209所示图) 极 零图 j3 j3 0 5 (2)
位于σ轴的单极点的几种响形式 JO s+1 0
s jw 0 1 1 3 1 1 1 位于s 轴的单极点的几种响应形式 1 1 s s 1 1 1 s
.负实轴上的重极点的响应 as+ a 0 [ao-aat+a,le at t>0 s+a (S+a) (k-e-at t>ok=be.3.m t->∞o,f()→>0
(2) 2 1 0 (s ) a s a [( 0 1 ) 1 ] ...... 0 a a t a e t t e t k m k t s t k m .... 0, 1,2,3... ( ) ( 1)! 1 1 t , f (t) 0 *.负实轴上的重极点的响应