§4.5用 laplace变换法分析电路,S城的元 件模型 用益普拉斯变换分析票就基子雨种点: 1.用变换的峴点—S减的元件模型 2用频率分析的峴点要引入系统转糁画数 的念
§4.5用laplace变换法分析电路，S域的元 件模型 用拉普拉斯变换分析系统基于两种观点: 1.用变换的观点 S域的元件模型 2.用频率分析的观点要引入系统转移函数 的概念
一.积分微分方程拉氏变换的步腺 取 y(1)的撒分方程 初始条件 度|y(S)的代数方程 氏 换 典店解 解方程 取 微分方程的解 氏 的画数 换
一 .积分微分方程拉氏变换的步骤 y(t)的微分方程 初始条件 y(s)的代数方程 y(s)的函数 微分方程的解 取 拉 氏 变 换 取 拉 氏 反 变 换 经典法求解 解方程
.实俐分析①19(2 + 0+的3<60 团3m1( 已知 1()=tl(t)A2(0)= i2()=e2l(t)Ai(0)=0求l2(
1 1 3 1 H 4 1 1F ( ) 1 i t ( ) 2 i t 二.实例分析 ( ) ( ) (0 ) 0 4 1 ( ) ( ) (0 ) 2 2 1 = = = = − − − l t c i t e u t A i i t t u t A u V 求 ( ) 2 u t 3 1 2 3 ( ) 1 u t ( ) 2 u t ( ) 1 u t 已知: • • • + −
解:1列出节点电位方程 (1+1)u1()+C l2()=i1(t) dt ln4()+(1+1)2()+2(z)dz=i2()+31(t) 碜项,整理井代入参數得: 2l1(t0+ du, (t) 2t 41()+42()+4|2()dr=el( t)
解:1.列出节点电位方程 − − + + + = + + + − = t u d i t u t L u t u t u t i t dt du t u t c ( ) ( ) 3 ( ) 1 ) ( ) 3 1 1 1 ( ) (1 1 ( ) ( ) ( ) (1 1) ( ) 1 2 2 2 1 2 1 1 1 移项，整理并代入参数得： − − − + + = + − = t t u t u t u d e u t u t t u t dt du t u t 4 ( ) 4 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 1 2 2 2 1 1
初始条件 (0)=l(0)=1(0)=V i1(0)=i1(01)=0 2.求这组方程的益氏变换 21(s)+sn1(s)-l2(0+)-2(s) 4 -41(s)+4l2(s)+-L2(s)= S s+2 解联豆代数方程組得
初始条件 (0 ) (0 ) 0 4 1 (0 ) (0 ) (0 ) 1 = = = = = − + − + + L L c c i i u u u V 2.求这组方程的拉氏变换 2 1 ( ) 4 4 ( ) 4 ( ) 1 2 ( ) ( ) (0 ) ( ) 1 2 2 1 1 2 2 + − + + = + − − = + s u s s u s u s s u s su s u u s c 解联立代数方程组得