§5.4捏熄低通澹波器 理想低同滤波嚣的转莎晶飘 理想低同滤澉器的冲激响 理熄低通滤波鼍的阶跃响泫 佩利-维狗则
§5.4 理想低通滤波器 •理想低同滤波器的转移函数 •理想低同滤波器的冲激响应 •理想低通滤波器的阶跃响应 •佩利-维纳准则
一理想低通滤波器响 H(o 1(-0。<O<O2) H(jo) 0(O为其它值) q()=-10,H()=Keo-0 q() 二单篮冲激响发 h(O)=n「H(o Jat t0 2兀 H(o)=h()e Jot dt 6(t) h()
H( j) c c − () − t 0 一 .理想低通滤波器响应 H( j) = 为其它值） 0( 1( ) − c c 0 ( ) , ( ) 0 j t t H Ke − = − = H h t e dt h t H e d j t j t − − − = = ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 二.单位冲激响应 I.L.p (t) h(t)
1.h(t)的取(p275,5-24) h()=2sna2( 2说明 丌(t-t0) a形产监了失真。 lim h(t)=limc Saloc(t-to)]=8(t-to) bh(t)的主峰发生在t=t处。 c.就违背了因果律
1.h(t)的求取(p275,5-24) ( ) sin ( ) ( ) 0 0 t t t t h t c c c − − = 2.说明： a.波形产生了失真。 b.h(t)的主峰发生在t=t0处。 c.系统违背了因果律。 ( ) [ ( )] ( ) lim lim 0 0 h t Sa t t t t c c c c − = − = → →
8(t) h(1) Ka t
h(t) t dt c K c dt − c dt + (t) 0 t
p280实例 R 2(t)h(t) 20 h(t) H()= +jo|+ 2 由实际电路组成从t>=0 2丌 开始,物理可实现 2 h(t)=FT Hoi e2sin(O1)(t≥0 2
L C C L v1 (t) R = ( ) 2 v t h(t) = ? 2 2 2 3 2 2 3 3 2 ( ) + + = c c c c j H j ) ( 0) 2 3 sin( 3 2 ( ) [ ( )] 1 2 = = − − h t FT H j e t t c t c c h(t) c c 由实际电路组成从 2 t>=0 开始，物理可实现 p280.实例