武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章（8-6）Z变换与拉普拉斯的关系（p74-p79）

画出下列系统涵数所表示系统的建立级联和 并联形式的结构图。 3z3-5z2+10z H(z)=2-32+7z-5 解 z(32-5z+10 13-5z1+10z (z-1Xx2-2z-5)1-211-2z1+522

1 并联形式的结构图。 .画出下列系统函数所表示系统的建立级联和 3 7 5 3 5 10 ( ) 3 2 3 2 − + − − + = z z z z z z H z 1 2 1 2 2 1 2 1 2 5 3 5 10 1 1 ( 1)( 2 5) (3 5 10) ( ) − − − − − − + − + − = − − − − + z z z z z z z z z z z H z ＝ 解：

§8.6Z变换蜀拉普拉斯的黍(p74-p79) (一)从S平面到Z平面的映射 =-In T S=O+/0 6 z三7 2=e(+/o)7 oTOr jOT 2To OT' 三e e 0=0T=2丌 S

2 （一）从 S 平面到 Z 平面的映射 ( ) 1 ln sT j T T j T j T z e s z T s j z e e e z e        + = = = + = = = §8.6 Z变换与拉普拉斯的关系(p74-p79) j z = re S T r e e T s         2 2 = = = =

JO Im ① ① e z S平面与z平面的映射

3 j  1 2 j Im z Re z 1 2 s平面与z平面的映射

m B B G A e G ■■ B R ■■■ e E A E F 2 4

4 0 A j  Im z Re z T  2T  B C C G  1 A B G C j  Im z Re z −  2  S D E A B F 2  S − E F C C D A

(1)σ=0S=j0 e (2)<0s=0+j0 R < Rell (3)o>0|z|>1 (4)0=constant>0 a.nnE R>1 (50=constant <0 r<1

5 1 (1) 0 = = = = T z e s j    1 (2) 0   = + z  s  j (3)  0 z 1 (4) 0  =  constant (5) 0  =  constant −1 1 z = R 1 z = r 1 R r Re[z] j Im[z]