概率统计教学大纲 一、课程代码 二、课程名称 概率统计 PROBABILITY 三、课程管理院（系）及教研室 理学院经济数学教研室 四、大纲说明 1、适用专业、层次：经济管理本科专业 2、学时与学分数：学时48，共3学分 3、课程的性质、目的与任务： 本课程为经济管理专业基础必修课。通过本课程的教学，要使学 生掌握概率统计的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的 运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基 础：并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题 的基本训练：培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空 间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。 4、考试方式与成绩评定：考试方式为闭卷，期末成绩满分为100分， 其中平时占20%，期末卷面成绩占80% 教学内容与基本要求 第一章 随机事件与概率 [内容提要] §1.1随机事件
概率统计教学大纲 一、课程代码 二、课程名称 概率统计 PROBABILITY 三、课程管理院（系）及教研室 理学院经济数学教研室 四、大纲说明 1、适用专业、层次:经济管理本科专业 2、学时与学分数：学时 48，共 3 学分 3、课程的性质、目的与任务： 本课程为经济管理专业基础必修课。通过本课程的教学，要使学 生掌握概率统计的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的 运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基 础；并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题 的基本训练；培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空 间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。 4、考试方式与成绩评定:考试方式为闭卷,期末成绩满分为`100 分, 其中平时占 20%,期末卷面成绩占 80% 教学内容与基本要求 第一章 随机事件与概率 [内容提要] §1.1 随机事件
随机事件的概念及运算。 §1.2概率 随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。 §1.3概率的基本性质及运算法则 概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件 的独立性。 §1.4全概公式及贝叶斯公式 完备事件组概念、全概公式、贝叶斯公式。 [要求与说明] 1.理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。 2.掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘 法公式及条件概率。 3.掌握全概公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。 4.掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。 第二章随机变量的分布和数字特征 [内容提要] §2.1随机变量及其分布 随机变量的概念。离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量 的概率密度。随机变量的分布函数。 §2.2随机变量的数字特征 数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质
随机事件的概念及运算。 §1.2 概率 随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。 §1.3 概率的基本性质及运算法则 概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件 的独立性。 §1.4 全概公式及贝叶斯公式 完备事件组概念、全概公式、贝叶斯公式。 [要求与说明] 1. 理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。 2. 掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘 法公式及条件概率。 3. 掌握全概公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。 4. 掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。 第二章 随机变量的分布和数字特征 [内容提要] §2.1 随机变量及其分布 随机变量的概念。离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量 的概率密度。随机变量的分布函数。 §2.2 随机变量的数字特征 数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质
§2.3几种重要的离散型分布及数字特征 两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。 §2.4几种重要的连续型分布及数字特征 均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征 §2.5随机变量函数的分布 随机变量函数的分布（已知随机变量x的分布，求Y=g(x)的分 布，其中g(x)为简单的函数)。随机变量函数的数学期望。 ※§2.6切比雪夫不等式 [要求与说明] 1.理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量 函数的分布等概念。 2.理解期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会 求期望与方差。会求随机变量函数的期望。 3.会求简单随机变量函数的分布。 4.熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的 期望与方差。正态分布会查表。 第三章 随机向量 §3.1二维随机向量的分布 二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例。联合分布 与边缘分布，随机变量的独立性。 §3.2随机向量的数字特征
§2.3 几种重要的离散型分布及数字特征 两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。 §2.4 几种重要的连续型分布及数字特征 均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征 §2.5 随机变量函数的分布 随机变量函数的分布（已知随机变量 x 的分布，求 Y=g(x)的分 布，其中 g(x)为简单的函数）。随机变量函数的数学期望。 ※§2.6 切比雪夫不等式 [要求与说明] 1. 理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量 函数的分布等概念。 2. 理解期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会 求期望与方差。会求随机变量函数的期望。 3. 会求简单随机变量函数的分布。 4. 熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的 期望与方差。正态分布会查表。 第三章 随机向量 §3.1 二维随机向量的分布 二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例。联合分布 与边缘分布，随机变量的独立性。 §3.2 随机向量的数字特征
二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。 §3.3二维正态分布 二维正态分布及其期望与方差、协方差、相关系数。 §3.4中心极限定理 独立随机变量之和的渐近分布，二项分布的正态近似公式。 ※§3.5大数定律 依概率收敛的概念。独立同分布随机变量的平均值，依概率收敛 于期望。随机事件发生的频率收敛于其发生的概率。 ※§3.6n维随机向量 维随机向量的联系分布与边缘分布，期望向量，协方差阵，相 关系数阵。 [要求与说明] 1.了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。 2.已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。 3.了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求 法。 4.掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。 5.会叙述中心极限定理，并会用来解较简单的实际问题。 第四章抽样分布 [内容提要] §4.1统计量
二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。 §3.3 二维正态分布 二维正态分布及其期望与方差、协方差、相关系数。 §3.4 中心极限定理 独立随机变量之和的渐近分布，二项分布的正态近似公式。 ※§3.5 大数定律 依概率收敛的概念。独立同分布随机变量的平均值，依概率收敛 于期望。随机事件发生的频率收敛于其发生的概率。 ※§3.6 n 维随机向量 n 维随机向量的联系分布与边缘分布，期望向量，协方差阵，相 关系数阵。 [要求与说明] 1. 了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。 2. 已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。 3. 了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求 法。 4. 掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。 5. 会叙述中心极限定理，并会用来解较简单的实际问题。 第四章 抽样分布 [内容提要] §4.1 统计量
总体与样本、简单随机样本、统计量。 §4.2抽样分布 ①X分布 标准正态随机变量的平方和服从X分布；X分布的图象，查表 一2X-服从x-)分布，其中x~N(0,1),且相互独 立。 ②T分布 T一后服从o分布，其中；一0一X0,且相互数立 T分布的图象，查表。 ③F分布 F=服从Fm,)分布，其中5~Xm)5~X),且独立 52/n2 F分布的图象，查表。 日~F%m) [要求与说明] 1.理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念。 2.了解X分布，T分布、F分布，知道它们图象的特点，会查表。、 第五章统计估计 [内容提要] §5.1点估计 点估计的无偏性与有效性
总体与样本、简单随机样本、统计量。 §4.2 抽样分布 ①X 2分布 标准正态随机变量的平方和服从 X 2分布；X 2分布的图象，查表。 = − n i Xi X 1 2 2 ( ) 1 服从 ( 1) 2 X n − 分布，其中 Xi ～N（0，1），且相互独 立。 ②T 分布 n T / = 服从 T (n) 分布，其中 ～N(0,1)～ ( ) 2 X n ，且相互独立。 T 分布的图象，查表。 ③F 分布 2 2 1 1 / / n n F = 服从 ( , ) F n1 n2 分布，其中 1 ～ ( ) 1 2 X n 2～ ( ) 2 2 X n ，且独立 F 分布的图象，查表。 F 1 ～ ( , ) F n2 n1 [要求与说明] 1. 理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念。 2. 了解 X 2分布，T 分布、F 分布，知道它们图象的特点，会查表。、 第五章 统计估计 [内容提要] §5.1 点估计 点估计的无偏性与有效性