第一节零和对策 在许多对策的情况里，常常是处于对立状态。 例如交战国的双方，或体育比赛的两个对手。 在这里，对手双方的地位是反向目的进行 的：一个输，则另一个赢！但在另一些对策情形 里，有时也讲究合作。例如拥有许多子公司的经 济实体或拥有众多成员的政党。有时这种合作表 现得坚实，有时则又表现得很脆弱。例如，表现 在生意场上，就得看经济环境是否旺盛和健康 8
8 在许多对策的情况里，常常是处于对立状态。 例如交战国的双方，或体育比赛的两个对手。 在这里，对手双方的地位是反向目的进行 的：一个输，则另一个蠃！但在另一些对策情形 里，有时也讲究合作。例如拥有许多子公司的经 济实体或拥有众多成员的政党。有时这种合作表 现得坚实，有时则又表现得很脆弱。例如，表现 在生意场上，就得看经济环境是否旺盛和健康。 第一节 零和对策
第一节零和对策 本章将先通过几个例子的讨论来讲述对策概 念，然后则将这些理论程序化。注意这些例子的 共同特点是对策双方都处于平等地位；还要注意 我们提供的策略只是一种最佳的思考方案，而不 是提供稳操胜券的方法。试想，如果每个对手同 时都像田忌那样一模一样的思考，比赛会有什么 样的结果呢？因此，像下例一类问题，由于对策 双方处于不平等地位，就可以把它们纳入智商测 验范围，将不在我们讨论之列 9
9 本章将先通过几个例子的讨论来讲述对策概 念，然后则将这些理论程序化。注意这些例子的 共同特点是对策双方都处于平等地位；还要注意， 我们提供的策略只是一种最佳的思考方案，而不 是提供稳操胜券的方法。试想，如果每个对手同 时都像田忌那样一模一样的思考，比赛会有什么 样的结果呢？因此，像下例一类问题，由于对策 双方处于不平等地位，就可以把它们纳入智商测 验范围，将不在我们讨论之列。 第一节 零和对策
第一节零和对策 填桌游嬉。两个人手里各有一把一元硬币， 轮流在一张小方桌上放上一枚硬币。规则只有一 条：任何两枚硬币不能有丝毫重叠。就这样遂渐 将小方桌填满。现在约定，最后一位再也不能在 小方桌放置硬币的玩家定为输家。 10
10 填桌游嬉。两个人手里各有一把一元硬币， 轮流在一张小方桌上放上一枚硬币。规则只有一 条：任何两枚硬币不能有丝毫重叠。就这样遂渐 将小方桌填满。现在约定，最后一位再也不能在 小方桌放置硬币的玩家定为输家。 第一节 零和对策
第一节零和对策 理论上讲，后放置硬币的人一定是个输家！ 理由如下：先放的人只要用一下《对称原理》就 行了。就是说，先放的人如把硬币放在小方桌的 中心O点处，如果下一步运作时他的对手放在A 处，则轮到他时可以将硬币放在与A完全（中心） 对称的B处。以后每一步都严格按照这个对称原 理进行。只要他的对手有处可放，则他一定也有 地方可放。所以先放者必羸无疑 11
11 理论上讲，后放置硬币的人一定是个输家！ 理由如下：先放的人只要用一下《对称原理》就 行了。就是说，先放的人如把硬币放在小方桌的 中心O点处，如果下一步运作时他的对手放在A 处，则轮到他时可以将硬币放在与A完全(中心) 对称的B处。以后每一步都严格按照这个对称原 理进行。只要他的对手有处可放，则他一定也有 地方可放。所以先放者必羸无疑。 第一节 零和对策
第一节零和对策 例7.1 选址的对策 两位企业家王某与李某决定在山区附近的交 通要道处合资兴建一座快餐店。王某认为快餐店 应建在山下，但李某则认为应反之，宜于建在高 山处。为此无法决断。山区附近的道路分布如图 (图7.1)，那里有三条平行的省级公路，即A,B 及C三条大道，以及三条国道，即I、Ⅱ与Ⅲ号国 道 12
12 例7.1 选址的对策 两位企业家王某与李某决定在山区附近的交 通要道处合资兴建一座快餐店。王某认为快餐店 应建在山下，但李某则认为应反之，宜于建在高 山处。为此无法决断。山区附近的道路分布如图 (图7.1)，那里有三条平行的省级公路，即A，B 及C三条大道，以及三条国道，即I、II与III号国 道。 第一节 零和对策