《运筹学》教学大纲 安徽大学商学院 二0一二年7月 课程性质与设置目的要求（前言） 运筹学课程是物流管理专业高等教育的专业基础课程。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能 用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学以最优化工作为逻辑起点，以运筹学的基本概 念、基本理论和基本方法为讲授对像，是集理论性与应用性为一体的学科。 设置本课程的目的是：使学习者在全面了解运筹学的历史、现状与发展趋势的基础上，系统地掌 握最优化的理论、方法、技术，掌握利用软件建立最优化模型的实际技能，从而能胜任企业的计划 管理工作。 学习本课程的要求是：学习者应通过课前预习、认真听课、积极讨论、开展调研、案例分析、完 成作业等各个教学环节系统地理解运筹学的基本概念和基本理论，掌握运筹学的基本方法，为今后 的学习和工作打下一个良好的基础。 先修课程要求：高等数学（微积分和概率统计）、计算机文化基础 本课程计划54学时，3学分。 选用教材：胡运权：《运筹学教程》，清华大学出版社，2002 教学手段：课堂讲授、讨论与案例分析相结合 考核方法：笔试成绩(70%)，平时成绩(30%) (包括作业和提问)》 教学进程安排表 周次 周学 教学 时数 教学主要内容 环节 备注 第1周 3 绪沦第一章§线性规划问题及其数学模型§2图解法 讲课 第2周 3 §3单纯形法原理 讲课 第3周 3 §4单纯形算法的计算步骤§5单纯形法的进一步讨论 讲课 作业 第4周 3 §6数据包络分析§7其它应用举例习题棵(1)》 讲课 案例 第5周 3 第二章§1线性规划的对偶问题§2基本性质 讲课 作业 §3影子价格§4对偶单纯形法§5灵敏度分析习题棵 第6周 3 (2) 讲课 案例 第7周 3 第三章§1运输问题及其数学模型§2表上作业法 讲课 作业 第8周 3 §3运输问题的进一步讨论§4应用问题举例 讲课 案例 第9周 3 第四章§1目标规划问题及其数学模型§2图解法 讲课 第10周 3 §3目标规划的单纯形法§5应用举例习题棵(3)第 五章 讲课 作业 第11周 3 §1整数规划及数学模型§2分支定界法§30-1型整数 规划 讲课
《运筹学》教学大纲 安徽大学商学院 二O一二年7月 课程性质与设置目的要求（前言） 运筹学课程是物流管理专业高等教育的专业基础课程。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能 用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学以最优化工作为逻辑起点，以运筹学的基本概 念、基本理论和基本方法为讲授对象，是集理论性与应用性为一体的学科。 设置本课程的目的是：使学习者在全面了解运筹学的历史、现状与发展趋势的基础上，系统地掌 握最优化的理论、方法、技术，掌握利用软件建立最优化模型的实际技能，从而能胜任企业的计划 管理工作。 学习本课程的要求是：学习者应通过课前预习、认真听课、积极讨论、开展调研、案例分析、完 成作业等各个教学环节系统地理解运筹学的基本概念和基本理论，掌握运筹学的基本方法，为今后 的学习和工作打下一个良好的基础。 先修课程要求：高等数学（微积分和概率统计）、计算机文化基础 本课程计划54学时，3学分。 选用教材：胡运权：《运筹学教程》，清华大学出版社，2002 教学手段：课堂讲授、讨论与案例分析相结合 考核方法：笔试成绩（70%），平时成绩（30%）（包括作业和提问） 教学进程安排表 周次 周学 时数 教学主要内容 教学 环节 备注 第1周 3 绪沦 第一章§l线性规划问题及其数学模型§2图解法 讲课 第2周 3 §3单纯形法原理 讲课 第3周 3 §4单纯形算法的计算步骤§5单纯形法的进一步讨论 讲课 作业 第4周 3 §6数据包络分析§7其它应用举例 习题棵（1） 讲课 案例 第5周 3 第二章§1线性规划的对偶问题§2基本性质 讲课 作业 第6周 3 §3影子价格§4对偶单纯形法§5灵敏度分析 习题棵 （2） 讲课 案例 第7周 3 第三章§1运输问题及其数学模型§2表上作业法 讲课 作业 第8周 3 §3运输问题的进一步讨论§4应用问题举例 讲课 案例 第9周 3 第四章§1目标规划问题及其数学模型§2图解法 讲课 第10周 3 §3目标规划的单纯形法§5应用举例 习题棵（3）第 五章 讲课 作业 第11周 3 §1整数规划及数学模型§2分支定界法§3 0-1型整数 规划 讲课
第12周 3 §4指派问题第七章§I多阶段决策过程的最优化 讲课 案例 第13周 3 §2动态规划概念和原理§3动态规划模型的建立和求 解 讲课 作业 第14周 3 第八章§1图与网络的基本概念§2树§3最短路问题 讲课 第15周 3 §4最大流问题§5最小费用流问题第九章§1网络图 讲课 作业 第16周 3 §2时间参数的计算§3网络计划的优化习题棵(4) 讲课 案例 第17周 3 第十一章§1存储问题及其基本概念§2确定型存贮模 型 讲课 作业 第18周 3 §3单周期随机型存贮模型§4存储论的应用 讲课 案例 第19周 3 总复习 讲课 第20周 第一章绪论 一、学习目的 通过本章的学习，明确运筹学的研究对象，理解运筹学的产生与发展过程，理解和掌握最优化研究的 意义和方法。绪论计划2学时。 二、课程内容 第一节运筹学释义与发展简史 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随 着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去 了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合 性的合理安排，己达到最好的效果。 运筹学的发展大致可分三个阶段：1.从1945年到50年代初，被称为创建时期。此阶段的特点是 从事运筹学研究的人数不多，范围较小。2.从50年代初期到50年代末期，被认为是运筹学的成长 时期。些阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态 规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题。3.从60年代以后，被认为是运筹学的成熟 时期。此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，创办了更多的期 刊，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。 第二节运筹学研究的基本特征与基本方法 一、分析和表述问题 二、建立模型 三、求解模型和优化方案 四、测试模型及对模型进行必要的修改 五、建立对解的有效控制 六、方案的实施 第三节运筹学主要分支简介 一、线性规划((linear programming)
第12周 3 §4指派问题 第七章 §l多阶段决策过程的最优化 讲课 案例 第13周 3 §2动态规划概念和原理§3动态规划模型的建立和求 解 讲课 作业 第14周 3 第八章§1图与网络的基本概念§2树§3最短路问题 讲课 第15周 3 §4最大流问题§5最小费用流问题 第九章§1网络图 讲课 作业 第16周 3 §2时间参数的计算§3网络计划的优化 习题棵（4） 讲课 案例 第17周 3 第十一章§1存储问题及其基本概念§2确定型存贮模 型 讲课 作业 第18周 3 §3单周期随机型存贮模型§4存储论的应用 讲课 案例 第19周 3 总复习 讲课 第20周 第一章 绪 论 一、学习目的 通过本章的学习，明确运筹学的研究对象，理解运筹学的产生与发展过程，理解和掌握最优化研究的 意义和方法。绪论计划2学时。 二、课程内容 第一节 运筹学释义与发展简史 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随 着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去 了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合 性的合理安排，已达到最好的效果。 运筹学的发展大致可分三个阶段：1．从1945年到50年代初，被称为创建时期。此阶段的特点是 从事运筹学研究的人数不多，范围较小。2．从50年代初期到50年代末期，被认为是运筹学的成长 时期。些阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态 规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题。3．从60年代以后，被认为是运筹学的成熟 时期。此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，创办了更多的期 刊，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。 第二节 运筹学研究的基本特征与基本方法 一、分析和表述问题 二、建立模型 三、求解模型和优化方案 四、测试模型及对模型进行必要的修改 五、建立对解的有效控制 六、方案的实施 第三节 运筹学主要分支简介 一、线性规划(linear programming)
二、非线性规划(nonlinear programming) 三、动态规划(dynamic programming) 四、图与网络分析(graph theory and network analysis) 五、存贮论(inventory theory)) 六、排队论(queuing theory or waiting line) 七、对策论(game theory) 八、决策论(decision theory)。 三、重点、难点提示和教学手段 (一)运筹学研究的基本特征与基本方法 (二)运筹学与管理科学 第二章线性规划及单纯形法 一、学习目的 通过本章的学习，明确线性规划研究的对象，理解线性规划及单纯刑法的产生与发展过程，掌握用单 纯性法求解线性规划的方法。本章计划4学时。 二、课程内容 第一节线性规划问题及其数学模型 一、问题的提出 二、线型规划问题的数学模型 三、线型规划问题的标准形式 第二节图解法 一、图解法的步骤 二、线型规划问题求解的几种可能结局 第三节单纯形法原理 一、线型规划问题的解的概念 二、凸集及其顶点 三、几个基本定理的证明 四、单纯性法迭代原理 第四节单纯形法计算步骤 一、求解初始基可行解，列出初始单纯形表 二、最优性检验 三、从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表 四、重复二、三两步，一直到计算结束为止 第五节单纯型法的进一步讨论 一、人工变量法 二、两阶段法 三、单纯型法计算中的几个问题
二、非线性规划(nonlinear programming) 三、动态规划(dynamic programming) 四、图与网络分析(graph theory and network analysis) 五、存贮论(inventory theory) 六、排队论(queuing theory or waiting line) 七、对策论(game theory) 八、决策论(decision theory)。 三、重点、难点提示和教学手段 （一）运筹学研究的基本特征与基本方法 （二）运筹学与管理科学 第二章 线性规划及单纯形法 一、学习目的 通过本章的学习，明确线性规划研究的对象，理解线性规划及单纯刑法的产生与发展过程，掌握用单 纯性法求解线性规划的方法。本章计划4学时。 二、课程内容 第一节 线性规划问题及其数学模型 一、问题的提出 二、线型规划问题的数学模型 三、线型规划问题的标准形式 第二节 图解法 一、图解法的步骤 二、线型规划问题求解的几种可能结局 第三节 单纯形法原理 一、线型规划问题的解的概念 二、凸集及其顶点 三、几个基本定理的证明 四、单纯性法迭代原理 第四节 单纯形法计算步骤 一、求解初始基可行解，列出初始单纯形表 二、最优性检验 三、从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表 四、重复二、三两步，一直到计算结束为止 第五节 单纯型法的进一步讨论 一、人工变量法 二、两阶段法 三、单纯型法计算中的几个问题
四、单纯性法小结 三、重点、难点提示和教学手段 (一)单纯形法原理 (二)人工变量法 第二章线性规划的对偶理论及灵敏度分析 一、学习目的 通过本章的学习，明确线性规划对偶问题，理解线性规划对偶问题的产生与发展过程，掌握线性规划灵 敏度分析的意义和方法。本章计划4学时。 二、课程内容 第一节线性规划的对偶问题 一、对偶问题的提出 二、对称形式下对偶问题的一般形式 三、非对称形式的原-对偶问题的关系 第二节对偶问题的基本性质 一、单纯型法计算的矩阵描述 二、对偶问题的基本性质 第三节影子价格 一、资源的市场价格与对偶价格 二、机会成本 第四节对偶单纯形法 一、对偶单纯性法的基本思路 二、对偶单纯性法的计算步骤 第五节灵敏度分析 一、分析c的变化 二、分析b的变化 三、增加一个变量的分析 四、增加一个约束条件的分析 三、重点、难点和教学手段 (一)对偶问题的性质 (二)对偶单纯形法 (三)灵敏度分析 第三章运输问题 一、学习目的 通过本章的学习，明确运输问题的研究对象，理解运输问题的产生与发展过程，掌握求解运输问题的 意义和方法。本章计划3学时。 二、课程内容
四、单纯性法小结 三、重点、难点提示和教学手段 （一）单纯形法原理 （二）人工变量法 第二章 线性规划的对偶理论及灵敏度分析 一、学习目的 通过本章的学习，明确线性规划对偶问题，理解线性规划对偶问题的产生与发展过程，掌握线性规划灵 敏度分析的意义和方法。本章计划4学时。 二、课程内容 第一节 线性规划的对偶问题 一、对偶问题的提出 二、对称形式下对偶问题的一般形式 三、非对称形式的原-对偶问题的关系 第二节 对偶问题的基本性质 一、单纯型法计算的矩阵描述 二、对偶问题的基本性质 第三节 影子价格 一、资源的市场价格与对偶价格 二、机会成本 第四节 对偶单纯形法 一、对偶单纯性法的基本思路 二、对偶单纯性法的计算步骤 第五节 灵敏度分析 一、分析cj的变化 二、分析bi的变化 三、增加一个变量的分析 四、增加一个约束条件的分析 三、重点、难点和教学手段 （一）对偶问题的性质 （二）对偶单纯形法 （三）灵敏度分析 第三章 运输问题 一、学习目的 通过本章的学习，明确运输问题的研究对象，理解运输问题的产生与发展过程，掌握求解运输问题的 意义和方法。本章计划3学时。 二、课程内容
第一节运输问题及其数学模型 一、运输问题的数学模型 二、运输问题数学模型的特点 第二节用表上作业法求解运输问题 一、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案） 二、解的最优性检验 三、解的改进 四、几点说明 第三节运输问题的进一步讨论 一、产销不平衡的运输问题 二、有转运的运输问题(*) 第四节运输问题应用举例 一、运输问题举例1 二、运输问题举例2 三、重点、难点提示和教学手段 (一)最小元素法 (二)回路及检验数的计算 (三)有中转的运输问题 第四章目标规划 一、学习目的 通过本章的学习，明确目标规划的研究对象，理解目标规划的产生与发展过程，掌握求解目标规划的 方法。本章计划3学时。 二、课程内容 第一节目标规划问题及其数学模型 一、目标规划问题的提出 二、目标规划的数学模型 第二节目标规划的图解法 一、目标规划图解法的一般方法 二、目标规划图解法可能遇到的两种情况 第三节解目标规划的单纯形法 一、目标规划单纯形法原理 二、目标规划单纯形法举例 三、利用线性规划求解目标规划 第四节目标规划应用举例 一、目标规划应用实例1 二、目标规划应用实例2
第一节 运输问题及其数学模型 一、运输问题的数学模型 二、运输问题数学模型的特点 第二节 用表上作业法求解运输问题 一、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案） 二、解的最优性检验 三、解的改进 四、几点说明 第三节 运输问题的进一步讨论 一、产销不平衡的运输问题 二、有转运的运输问题（*） 第四节 运输问题应用举例 一、运输问题举例1 二、运输问题举例2 三、重点、难点提示和教学手段 （一）最小元素法 （二）回路及检验数的计算 （三）有中转的运输问题 第四章 目标规划 一、学习目的 通过本章的学习，明确目标规划的研究对象，理解目标规划的产生与发展过程，掌握求解目标规划的 方法。本章计划3学时。 二、课程内容 第一节 目标规划问题及其数学模型 一、目标规划问题的提出 二、目标规划的数学模型 第二节 目标规划的图解法 一、目标规划图解法的一般方法 二、目标规划图解法可能遇到的两种情况 第三节 解目标规划的单纯形法 一、目标规划单纯形法原理 二、目标规划单纯形法举例 三、利用线性规划求解目标规划 第四节 目标规划应用举例 一、目标规划应用实例1 二、目标规划应用实例2