第十四章 运筹学中的启发式方法 第一节 启发式方法的概念 第二节 应用问题举例 第三节运筹学案例介绍 3
3 第十四章 运筹学中的启发式方法 第一节 启发式方法的概念 第二节 应用问题举例 第三节 运筹学案例介绍
第一节启发式方法的概念 一、启发式方法的提出 本课程前面各章讨论了一些常用的优化模型， 研究了相应求解的标准算法。运用这些模型和算 法能有效地解决很多实际问题，得出问题的最优 解。但是，标准模型和算法应用上常常受到很大 局限，标准模型和算法主要适用于解决具有良性 结构的问题 4
4 第一节 启发式方法的概念 一、启发式方法的提出 本课程前面各章讨论了一些常用的优化模型， 研究了相应求解的标准算法。运用这些模型和算 法能有效地解决很多实际问题，得出问题的最优 解。但是，标准模型和算法应用上常常受到很大 局限，标准模型和算法主要适用于解决具有良性 结构的问题
第一节启发式方法的概念 所谓良性结构的问题，是指问题的结构比较 清晰，所含各元素之间的关系明确，边界清楚 容易为人们所认识，能够比较方便地通过建模和 使用一定的算法求出问题的解答。概括地说良性 结构问题具有以下特征： (1)能建立起反映该问题性质的一种“可接 受”模型。与问题有关的主要信息可纳入模型之 中 (2)模型所需要的数据能够得到
5 所谓良性结构的问题，是指问题的结构比较 清晰，所含各元素之间的关系明确，边界清楚， 容易为人们所认识，能够比较方便地通过建模和 使用一定的算法求出问题的解答。概括地说良性 结构问题具有以下特征： (1)能建立起反映该问题性质的一种“可接 受”模型。与问题有关的主要信息可纳入模型之 中。 (2)模型所需要的数据能够得到。 第一节 启发式方法的概念
第一节 启发式方法的概念 (3)有判定解的可行性和最优性（或满意性） 的明确准测 (4)模型可解，能拟定出求解模型的程序性 步骤，而且得出的解一般就是问题的可行方案。 (⑤)求解工作所需的计算量不过大，所需费 用不过多。 很多实际问题不具有良性结构，当套用传统 的运筹学方法去处理时，就难以得到满意的效果。 6
6 (3)有判定解的可行性和最优性(或满意性) 的明确准则。 (4)模型可解，能拟定出求解模型的程序性 步骤，而且得出的解一般就是问题的可行方案。 (5)求解工作所需的计算量不过大，所需费 用不过多。 很多实际问题不具有良性结构，当套用传统 的运筹学方法去处理时，就难以得到满意的效果。 第一节 启发式方法的概念
第一节启发式方法的概念 这时，与其偏离事实，忽略或修正某些重要 的条件，勉强使用某种标准模型而使问题得到简 化以易于求解，还不如保持问题的本来面目，建 立基本符合问题实际情况的非标准模型。前者虽 可用已有的标准算法求解，但由于问题的模型失 真，得到的解通常难以付诸实施；后者由于模型 涉及因素多，结构复杂，而与传统的标准模型相 去甚远，难以套用已有的标准算法 7
7 这时，与其偏离事实，忽略或修正某些重要 的条件，勉强使用某种标准模型而使问题得到简 化以易于求解，还不如保持问题的本来面目，建 立基本符合问题实际情况的非标准模型。前者虽 可用已有的标准算法求解，但由于问题的模型失 真，得到的解通常难以付诸实施；后者由于模型 涉及因素多，结构复杂，而与传统的标准模型相 去甚远，难以套用已有的标准算法。 第一节 启发式方法的概念