d(rr)1 d 2(R'+R I d 7a(R"+R+R)=R"+R 1 d )=(2 rR+rR 2 dr ==R+R U/(r) 可令R(r) 变换函数(12)并X得U所满足 的方程 dU E+-s (1+1) U=0(13)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 d rR d rR R r dr r dr d rR R R R R r dr r d r R rR r R r r dr R R r = + = + + = + = + = + 可令 变换函数（12）并 得 所满足 的方程 : ( ) U r( ) R r r = r U ( ) 2 2 2 2 2 2 1 0 (13) s d U Ze l l E U dr r r + + + − =
(2)在代换: 8lEF1)2。2uZe2Ze2(p (14) ah? h(2 变换自变量。变换的目的:化为某种已知的数理方程 标准形式。 方程(13)变为 d2U「B11(+1) U=0(15) p4 (求公式(15)的渐近解令→∞则只有: d-U 账=0其解为(儿=c2,而。与波函数有 相抵触,舍去。所以取
（2）在代换： 变换自变量。变换的目的：化为某种已知的数理方程 标准形式。 方程（13）变为 (3)求公式（15）的渐近解：令 则[ ]只有 ： 其解为 而 与波函数有 限性相抵触，舍去。所以取 1 1 2 2 2 2 2 2 8 2 , , (14) 2 s s E Ze Ze r E = = = = ( ) 2 2 2 1 1 0 (15) 4 d U l l U d + + − − = → 1 4 − 2 2 1 0 4 d U U d − = ( ) 2 U e , → = 2 e