西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第十章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场 习题课 毕 — 沙定律应用

第三篇相互作用和场 第十章运动电荷间的相互作用和稳恒磁场 第第 本章共5.5讲

? 本章共5.5讲 第三篇 相互作用和场 第十章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场

习题课毕沙定律应用 求解电流磁场分布基本思路 将电流视为电流元电流元(或典型电流) (或典型电流) 磁场公式 电流磁场 的集合 和磁场叠加原理 分布 [例一]直线电流的磁场 已知:I,a,61,日2 求:布 P 解:建立如图坐标

习题课 毕 — 沙定律应用 求解电流磁场分布基本思路： 将电流视为电流元 （或典型电流） 的集合 电流元（或典型电流） 磁场公式 和磁场叠加原理 电流磁场 分布 [例一] 直线电流的磁场 解： 建立如图坐标 1 2 已知： I , a ,  ,  求： B 分布  B  2 P A l I 1 o a

在直电流(AB)上取电流元d dB dB= alsine;方向 0 a 4元 ldl 各电流元在P点d同向 B=dB uoldl sin 6 47r 统一变量:l=- ctg e d/ ade sin e sine 日, B sin 6de 4mJ61 0(cos01-cosO2)方向②

I l  在直电流（AB）上取电流元 d 2 0 4 d sin d r I l B    = ;方向  各电流元在P 点 B 同向  d   = = B A r I l B B 2 0 4 d sin d        sin sin d ctg d 2 a r a 统一变量： l = −a l = = = −  =  (cos cos ) 4 sin d 4 1 2 0 0 2 1   方 向         a I a I B B  2 P A l I 1 I l  d r    B  d o a

B=0(cosB1-cos62)方向 4 B 式中 q:场点到直电流距离 ldl 61:起点到场点矢径与方向的夹角 62:终点到场点矢径与向的夹角 讨论:1.无限长直电流:B=0,日=z B B 2 内密外疏

= (cos − cos )  4 1 2 0   方向   a I B 式中 场点到直电流距离 : 1 a :  2 : 终点到场点矢径与I方向的夹角 起点到场点矢径与I方向的夹角 讨论：1. 无限长直电流： 0 , 1 =  =  a I B   2 0 = I 内密外疏 I B  B  2 P A l I 1 I l  d r    B  o a

B 4za (cos 0, -csse,) 讨论:2.直导线及其延长线上点 O=0或z,dB=0B=0 练习:半径R,无限长半圆柱金属面通电流I, 求轴线上磁感应强度B 解:通电半圆柱面 电流管(无限长直电流)集合 Rdo-/d6 ZR

讨论： dB = 0 B = 0    = 0 或  , 2. 直导线及其延长线上点 (cos cos ) 4 1 2 0     = − a I B I P R 练习：半径R ，无限长半圆柱金属面通电流I ， 求轴线上磁感应强度 B      d d d I R R I I =  = 解：通电半圆柱面 — 电流管（无限长直电流）集合. dI d