光波的叠加综述
光波的叠加综述
光波的叠加综述 本章所讨论内容的理论基础: (一)、波的独立传播定律: 两列光波在空间交迭时,它的传播互不干扰,亦 即每列波如何传播,就像另一列波完全不存在 样各自独立进行此即波的独立传播定律 二)、波的叠加原理 当两列(域或多列)波在同一空间传播时,空间各点 都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传 播定律成立,则当两列(或多列波同时存在时 在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在 该点产生振动的合成此即波的迭加原理
光波的叠加综述 ◼ 一、本章所讨论内容的理论基础： ◼ （一）、波的独立传播定律： ◼ 两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦 即每列波如何传播，就像另一列波完全不存在一 样各自独立进行.此即波的独立传播定律。 ◼ （二）、波的叠加原理： ◼ 当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点 都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传 播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时， 在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在 该点产生振动的合成.此即波的迭加原理
光波的叠加综述 ■波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒 质”。此时,对于韭相干光波 I(P)=∑1(P) 即N列非相干光波的强度满足线性迭加关系。 ■对于相干光波 E(P) ∑ E1(P) 即N列相干光波的振幅满足线性迭加关系
光波的叠加综述 ◼ 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒 质” 。此时，对于非相干光波： ◼ 即N列非相干光波的强度满足线性迭加关系。 ◼ 对于相干光波 ： ◼ 即N列相干光波的振幅满足线性迭加关系。 ( ) ( ) 1 I P I P N i i = = ( ) ~ ( ) ~ 1 E P E P N i i = =
§2-1两个频率、振动方向、传播方向相同 的单色光波的迭加 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色 光波的迭加的结果为一个新的单色光波,表 示为:E= A cos a cos ot+ Asin a sin ot=Acos(a-) 或:E(1)=[E0ep(0)+E20exp(1020)exp(k=x-0) Eo expli(kz-at)I 式中:A=a+2+2a1a2-a)ga a sin a, a sin a a, cos a, t a2 cos a, [Eo exp(iq,o)+Ezo exp(io201=E. explo +E2+2EE2g20-90)=|E Elo sin 1o E2o sin E1o COs 1o E20 cos 2o
§2-1 两个频率、振动方向、传播方向相同 的单色光波的迭加 ◼ 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色 光波的迭加的结果为一个新的单色光波，表 示为： ◼ 或： ◼ 式中： E = Acos cost + Asin sin t = Acos( −t) exp[ ( )] ( , ) [ exp( ) exp( )]exp[ ( )] 0 1 0 1 0 2 0 2 0 E i k z t E z t E i E i i k z t = − = + − 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 2 A = a + a + a a − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin a a a a t g + + = 2 1 0 2 0 2 0 1 0 0 2 2 0 2 1 0 E + E + 2E E cos( − ) = E 10 10 20 20 10 10 20 20 0 cos cos sin sin E E E E t g + + = 0 1 0 1 0 2 0 2 0 0 0 E [E exp(i ) E exp(i )] E exp i = + =
■叠加获得的新光波的振幅、振动方向与两原光波 的振幅、振动方向密切相关 ■新光波的强度的变化与两原光波到达考查点时的 位相差(或光程差)对应,当两原光波的振幅相 等时,合成波的强度为 a -a Ⅰ=4lcos )=4/0cos 显然: 当8=±2m或△=±2m入 (m=0、1、2.….)时,P点光强最大; 当8=±2(m+1/2)π或△=士(m+1/2)0 (m=0、1、2…)时,P点光强最小 介于上两者之间时,P点光强在0~2π之间
◼ 叠加获得的新光波的振幅、振动方向与两原光波 的振幅、振动方向密切相关。 ◼ 新光波的强度的变化与两原光波到达考查点时的 位相差(或光程差）对应，当两原光波的振幅相 等时，合成波的强度为 ◼ 显然： ◼ 当δ=±2mπ或 △= ±2mλ0 (m=0、1、2… ) 时，P点光强最大 ； ◼ 当δ=±2(m+1/2)π或△= ±（m+1/2）λ0 (m=0、1、2… )时，P点光强最小 ； ◼ 介于上两者之间时, P点光强在0 ~ 2之间。 2 ) 4 cos 2 4 cos ( 2 0 2 2 1 0 I I = I − =