s5-4矩孔和单缝的 夫琅和费衍射
§5－4矩孔和单缝的 夫琅和费衍射
§5-4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 菲涅耳一基尔霍夫衍射公式: EIP A rr exp(ikl)exp(ikr) coS n, r|-coS n do cElo)exp(ikr kodo Aexp(ikl) coS n coS n K()
§5－4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 ◼ 一、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = → → → → → → → → 2 cos n, r - cos n, l , K l ~ Aexp ikl , i 1 K d r ~ exp ikr d 2 cos n, r - cos n, l r exp ikr l exp ikl i A P ~ c E c E Q E
§5-4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 基尔霍夫衍射公式的近似: 1、傍轴近似:入射光垂直孔径面 K(O)= 2、菲涅耳近似: x-x1)+ r=z1,〈1+ ■3、菲涅耳衍射公式: ,y)=ex(k-) Ex ∫(x,n)e 正-x)+=
§5－4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 ◼二、基尔霍夫衍射公式的近似： ◼1、傍轴近似：入射光垂直孔径面 ◼2、菲涅耳近似： ◼3、菲涅耳衍射公式： ( ) 1 1 1 1, r z K = ( ) ( ) − + − = + 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 z x x y y r z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − + − 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 , exp exp ~ , ~ x x y y dx dy z ik E x y i z ikz E x y
§5-4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 4、夫琅和费近似:r=2,+x+y-xx+m 5、夫琅和费衍射公式: 四(+9)订,y i exp 夫琅和费衍射装置: 通常观察夫琅和费衍射的方法是在衍射光栏 后方紧靠孔径处放置一个透镜,在透镜后焦 面上即可呈现夫琅和费衍射图形
§5－4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 ◼4、夫琅和费近似： ◼5、夫琅和费衍射公式： ◼三、夫琅和费衍射装置： ◼通常观察夫琅和费衍射的方法是在衍射光栏 后方紧靠孔径处放置一个透镜，在透镜后焦 面上即可呈现夫琅和费衍射图形。 1 1 1 1 2 2 1 2 z x x yy z x y r z + − + = + ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 xx yy 2 , exp ~ x y 2z ik exp exp , ~ dx dy z ik E x y i z ikz E x y
§5-4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 ■设透镜很薄,且位在孔径面上,则在透镜 后焦面上即可看到夫琅和费衍射图形。 ■透镜后焦面上任意一点的复振幅为: E(x,y)=1 igr exp[ik(+t)I((Eo(x, y)oT(,n) ++O ik exp dx, d ■透镜使我们能在属于菲涅耳衍射区域的某 个平面(透镜后焦面)上观察到夫琅和费 衍射图形
§5－4矩孔和单缝的夫琅和费衍射 ◼ 设透镜很薄，且位在孔径面上，则在透镜 后焦面上即可看到夫琅和费衍射图形。 ◼ 透镜后焦面上任意一点的复振幅为： ◼ 透镜使我们能在属于菲涅耳衍射区域的某 个平面（透镜后焦面）上观察到夫琅和费 衍射图形。 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 2 1 1 xx dx dy 2 exp , , ~ )] 2 exp[ ( i 1 , ~ • • − + • + = + − + − + yy f ik E x y T x y f x y ik f f E x y