22库仑定律电场强度 、库仑定律 →库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律 库仑定律内容:如图,电荷q对 电荷q2的作用力为: R 24m025,% q1:q2 q1 R 4IE R R 式中:R=R R R E0为真空中介电常数。6037+100 对库仑定律的进一步讨论 大小与电量成正比、与距离的平方成反比,方向在连线上
2.2 库仑定律 电场强度 一、库仑定律 库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律 O r ' r R R r r = − ' 1 q 2 库仑定律内容：如图，电荷q1对 q 电荷q2的作用力为： 1 2 1 2 1 2 2 3 0 0 4 4 R q q q q F e R R R → = = 式中： R R R R e R = = 0 为真空中介电常数。 9 0 1 10 / 36 F m − = 对库仑定律的进一步讨论 大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上
多个电荷对一个电荷的静电力是各电荷力的矢量叠加,即 ∑ 4元E XRR 连续分布电荷系统的静电力须通过矢量积分进行求解 电场强度矢量E 电场的定义 电场是电荷周围形成的物质,当另外的电荷处于这个物质 中时,会受到电场力的作用 静止电荷产生的电场称为静电场 随时间发生变化的电荷产生的电场称为时变电场 ■电场强度矢量 °用电场强度矢量表示电场的大小和方向
多个电荷对一个电荷的静电力是各电荷力的矢量叠加，即 连续分布电荷系统的静电力须通过矢量积分进行求解 3 0 4 i i i i i i q q F F R R = = 二、电场强度矢量 E 电场的定义 电场强度矢量 用电场强度矢量 E 表示电场的大小和方向 电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质 中时，会受到电场力的作用 静止电荷产生的电场称为静电场 随时间发生变化的电荷产生的电场称为时变电场
实验证明:电场中电荷q所受的电场力大小与自身所带电量q0 成正比,与电荷所在位置电场强度大小成正比,即 F=gE F 0 对电场强度的进一步讨论 电场强度形成矢量场分布,各点相同时,称为均匀电场 电场强度是单位点电荷受到的电场力,只与产生电场的电荷有关 对静电场和时变电场上式均成立 点电荷产生的电场 单个点电荷q在空间任意点激发的电场为 P E(r=lim F q 4兀60 Er 2R ()△b 4兀80 R R
F q E = 0 0 F E q = 实验证明：电场中电荷q0所受的电场力大小与自身所带电量q0 成正比，与电荷所在位置电场强度大小成正比，即 对电场强度的进一步讨论 电场强度形成矢量场分布，各点相同时，称为均匀电场 电场强度是单位点电荷受到的电场力，只与产生电场的电荷有关 对静电场和时变电场上式均成立 点电荷产生的电场 单个点电荷q在空间任意点激发的电场为 2 0 0 ( ) lim s 4 R q s F q E r e → q R = = 0 1 ( ) 4 q R = − O r ' r R R r r = − ' q P
特殊地,当点电荷q位于坐标原点时,'=0 E(r)=lim A q0q4xEor2′ 48or R=r ■多个点电荷组成的电荷系统产生的电场 由矢量叠加原理,M个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发 的电场为 P(r) ∑R R E AeI r R E 式中:R=F 合 E P(r) E
O r q R r = P 特殊地，当点电荷q位于坐标原点时， r' 0 = 2 0 0 ( ) lim 4 r q F q E r e → q r = = 0 1 ( ) 4 q r = − 多个点电荷组成的电荷系统产生的电场 由矢量叠加原理，N个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发 的电场为 3 0 1 1 4 N i i i i q E R = R = 1 q 2 q N O q 1 r ' 2 r ' ' N r r RN R1 R2 P r( ) P r( ) E1 E2 EN E合 ' 式中: R r r i i = −
连续分布的电荷系统产生的电场 连续分布于体积砷的电荷在空间任意点r产生的电场 处理思路: 1)无限细分区域 dv RP( 2)老查每个区域 3)矢量叠加原理 O 设体电荷密度为(),图中d在P点产生的电场为: TE(r, r p(r )dv rR=r-r 4丌ER 则整个体积V内电荷在P点处产生的电场为: 1 r p(r) E()=|E(,r)= Rdv 4兀E。yR
连续分布的电荷系统产生的电场 连续分布于体积V中的电荷在空间任意点r产生的电场 O dV r ' r R P r( ) 处理思路： 1) 无限细分区域 2）考查每个区域 3）矢量叠加原理 3 0 ( ') ' ( , ') ' 4 r dV dE r r R R r r R = = − 设体电荷密度为 ( )r ，图中dV在P点产生的电场为： 则整个体积V内电荷在P点处产生的电场为： 3 0 1 ( ') ( ) ( , ') ' V V 4 r E r dE r r RdV R = =